人教版高一物理必修 1 备课资料 4《实验：研究平抛运动》一、关于变速运动火车上的平抛运动例 1 在平直轨道上以 0.5 m/s2的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体,下落的高度都是 2.45 m，间隔时间为 1 s，两物体落地点的间隔是 2.6 m.则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g 取 10 m/s2）分析：如下图所示，第一个物体下落以 v0的速度做平抛运动，水平位移为 s0，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离 s1.第二个物体以 v1的速度做平抛运动，水平位移为 s2.两物体落地点的间隔是 2.6 m.解：由位置关系得 2.6=s1+s2-s0t′==0.7 s物体平抛运动的时间 s0=v0t′=0.7v0s1=v0t+=v0+0.25s2=(v0+at)·t′=(v0+0.5)×0.7由以上三式可得：v0=2 m/s.点评：解本题时，作出各物体运动情况的草图对帮助分析题意十分重要.先后做平抛运动的物体因下落高度相同，所以运动的时间相同，但下落的时间不同于火车加速运动的时间，不要混淆.二、关于三维空间上的平抛运动分析例 2 光滑斜面倾角为 θ，长为 L，上端一小球沿斜面水平方向以速度 v0抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移是多大？解：小球运动是合运动，小球在水平方向做匀速直线运动，有 s=v0t ①沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有 L= ②根据牛顿第二定律列方程 mgsinθ=ma ③由①②③式解得 s=.说明：中学阶段研究的曲线运动一定是两维空间（即平面上的）情况，因此，该题首先分析在斜面上的分运动情况.研究曲线运动必须首先确定分运动，然后根据“途径”处理.三、利用平抛运动的偏转角解决问题例 3 设平抛物体下落高度 h 时，水平位移为 s，速度 vA与初速 v0的夹角为 θ，由图可知：tanα=tanθ=故 tanθ=2tanαvA反向延长与 s 相交于 O 点，设 OA=d，则有：tanθ=因为 tanθ=2tanα故有则有 d=，即沿速度反方向看去，做平抛运动的物体好像是从水平位移的中点沿直线运动过来的.四、利用平抛运动的轨迹解题 平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量就迎刃而解了.如图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点 A 和 B，分别过 A 点作竖直线，过 B 点作水平线相交于 C 点，然后过 BC 的中点作垂线交轨迹于 E 点，过 E 点再作水平线交 AC 于 F 点，小球经过 AE 和 EB 的时间相等，设为单位时间 T.图 5-4-8小球在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内满足 y2-y1=gT2测出 CD 的值设为 x，则可得平抛运动的初速度为 v0=请同学们自己计算出抛出点的坐标.
