中考数学专题复习第五讲：分式【基础知识回顾】一、分式的概念若 A，B 表示两个整式，且 B 中含有 那么式子 就叫做公式【名师提醒：①：若 则分式无意义②：若分式=0，则应 且 】二、分式的基本性质分式的分子分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。1、= = （m≠0）2、分式的变号法则= 3、 约分：根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分。 约分的关键是确保分式的分子和分母中的 约分的结果必须是 分式4、通分：根据 把几个异分母的分式化为 分母分式的过程叫做分式的通分通分的关键是确定各分母的 【名师提醒：①最简分式是指 ② 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式应取系数的 应用字母的 当分母、分母是多项式时应先 再进行约分 ③ 通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的 相同字母 分母中有多项式时仍然要先 通分中有整式的应将整式看成是分母为 的式子 ④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项】三、分式的运算：1、分式的乘除① 分式的乘法：.= ② 分式的除法：= = - 1 - 2、分式的加减 ① 用分母分式相加减：±= ② 异分母分式相加减：±= = 【名师提醒：①分式乘除运算时一般都化为 法来做，其实质是 的过程 ② 异分母分式加减过程的关键是 】3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即()m = 1、 分式的混合运算：应先算 再算 最后算 有括号的先算括号里面的。2、 分式求值：①先化简，再求值。 ② 由值的形式直接化成所求整式的值 ③ 式中字母表示的数隐含在方程的题目条件中【名师提醒：①实数的各种运算律也符合公式② 分式运算的结果，一定要化成 ③ 分式求值不管哪种情况必须先 此类题目解决过程中要注意整体代入 】【重点考点例析】 考点一：分式有意义的条件例 1 （2012•宜昌）若分式有意义，则 a 的取值范围是（ ）A．a=0 B．a=1 C．a≠－1 D．a≠0 思路分析：根据分母不等于 0 列式即可得解．解： 分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠－1．故选 C．点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．对应训练- 2 -1．（2012•湖州）要使分式有意义，x 的取值范围满足（ ）A．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜0 答案：B 考点二：分式的基本性质运用例 2 ...
