福建省惠安一中、养正中 学、安溪一中联考 2015 届高三上学期期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡的相应位置.1．命题 p：∀x∈R，x3+x﹣2≥0 的否定是( )A．∀x∈R，x3+x﹣2＜0B．∃x∈R，x3+x﹣2≥0C．∃x∈R，x3+x﹣2＜0D．∀x∈R，x3+x﹣2≠0考点：命题的否定． 专题：简易逻辑．分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．解答：解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题 p：∀x∈R，x3+x﹣2≥0 的否定是：∃x∈R，x3+x﹣2＜0．故选：C．点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．2．已知角 θ 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边上一点 P（﹣1，﹣2），则sin2θ 等于( )A．﹣B．﹣C．D．考点：任意角的三角函数的定义；二倍角的余弦． 专题：三角函数的求值．分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求出 sinθ 和 cosθ 的值，可得 2sinθcosθ 的值．解答：解： 角 θ 的终边经过点 P（﹣1，﹣2），∴x=﹣1，y=﹣2，r=|OP|=，∴sinθ= =，cosθ= =，则 sin2θ=2sinθcosθ== ，故选：D．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题．3．在等差数列{an}中，若 a1+a2+a2014+a2015=96，则 a1+a2015的值是( )A．24B．48C．96D．106考点：等差数列的通项公式． 专题：等差数列与等比数列．分析：直接利用等差数列性质和题意，即可得出结论．解答：解：由等差数列的性质得，a2+a2014=a1+a2015，代入 a1+a2+a2014+a2015=96，解得 a1+a2015=48，故选：B．点评：本题考查等差数列性质的应用，考查分析能力，属于基础题．14．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是( )A．y=2|x|B．C．y=2x﹣2﹣xD．考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明． 专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由函数奇偶性的定义，首先观察定义域是否关于原点对称，再计算 f（﹣x），与 f（x）比较，对选项加以判断即可．解答：解：对于 A．有 f（﹣x）=2|﹣x|=f（x），则为偶函数，不满足条件；对于 B．有x，解得 x∈R，即定义域关于原点对称，且有 f（﹣x）+f（x）=lg（+x）+lg（﹣x）=lg（1+x2﹣x2）=0，即有 f（x）为奇函数，则不满足条件；对于 C．定义域 R 关于原点对称，且有 f...
