福建省惠安一中、养正中学 、安溪一中联考 2015 届高三上学期期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．集合 A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|y=lg（1﹣x）}，则 A∩B 等于( )A．{x|0＜x≤1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x＜2}考点：一元二次不等式的解法；交集及其运算；对数函数的定义域． 专题：计算题．分析：利用二次不等式求出集合 A，对数函数的定义域求出集合 B，然后求解它们的交集．解答：解：集合 A={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={x|y=lg（1﹣x）}={x|x＜1}，所以集合 A∩B={x|0≤x＜1}．故选：B．点评：本题考查一元二次不等式的解法，交集及其运算，对数函数的定义域，考查计算能力．2．已知平面向量 =（1，2）， =（﹣2，k），若 与 共线，则|3 + |=( )A．3 B．4C．D．5考点：平面向量数量积的运算． 专题：平面向量及应用．分析：由 与 共线，求出 k 的值，从而计算出 3 + 及其模长．解答：解： 向量 =（1，2）， =（﹣2，k），且 与 共线，∴k﹣2×（﹣2）=0，解得 k=﹣4，∴ =（﹣2，﹣4）；∴3 + =（3×1﹣2，2×2﹣4）=（1，2），∴|3 + |==；故选 C．点评：本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题．3．已知等差数列{an}满足 a2=3，an﹣1=17，（n≥2），Sn=100，则 n 的值为( )A．8 B．9C．10D．11考点：等差数列的前 n 项和；等差数列． 专题：计算题．分析：根据等差数列的前 n 项和的公式，写出求和等于 100 时的公式，整理出关于 n 的方程，写出 n 的值．解答：解： 等差数列{an}满足 a2=3，an﹣1=17，（n≥2），Sn=100， 100=，1∴n=10故选 C．点评：本题考查等差数列的前 n 项和公式，是一个基础题，题目的解决关键是看出数列中所给的两项恰好是前 n 项和的两项．4．给出如下四个命题：① 若“p 且 q”为假命题，则 p、q 均为假命题；② 命题“若 a＞b，则 2a＞2b﹣1”的否命题为“若 a≤b，则 2a≤2b﹣1”；③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；④ 在△ABC 中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个数是( )A．4 B．3C．2D．1考点：命题的否定；正弦函数的单调性． 专题：阅读型．分析：①若“p 且 q”为假命题，则 p、q 中有一个为假命题，不一定 p、q 均为假命题；②根据命题写出...
