ABCDEFP2015-2016 学年度第一学期第二次阶段性反馈高三数学一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分）1、若(1−i)2+a 为純虚数，则实数 a 的值为 ．2、为了抗震救灾，现要在学生人数比例为的、、三所高校中，用分层抽样方法抽取名志愿者，若在高校恰好抽出了 6 名志愿者，那么 .3、如图是一个算法的伪代码，则输出 i 的值为 4、从这四个数字中一次随机取两个数字，若用这两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是 .5、已知集合，集合，则 .6、中，若，，则 ．7、若函数 f(x)=mx2+lnx2− x 在定义域内是增函数，则实数 m 的取值范围是 8、已知分别是椭圆的上、下顶点和右焦点，直线与椭圆的右准线交于点，若直线∥轴，则该椭圆的离心率= .9、已知函数为奇函数，则的减区间为 ．10、如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1中， AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M 为线段 BB1上的一动点， 则当 AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为 11、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 为 AB 的中点．以 A 为圆心，AE 为半径，作弧交 AD 于点 F．若 P 为劣弧上的动点，则的最小值为 ．12、已知函数若函数 f(x)的图象与 x 轴有且只有两个不同的交点，则实数 m 的取值范围为 ． 13、在平面直角坐标系 xOy 中，过点 P（5，a）作圆 x2+y22 ax+2y10 的两条切线，切点分别为 M(x1，y1)，N(x2，y2)，且，则实数 a 的值为 ．14、设各项均为正整数的无穷等差数列{an}，满足 a54=2014，且存在正整数 k，使 a1，a54，ak成等比数列，则公差 d 的所有可能取值之和为 ．二、解答题（本大题共 6 小题，计 90 分）15、已知向量 m＝，n＝.(1)若 m·n＝1，求 cos 的值；(2)记 f(x)＝m·n，在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a， b，c，且满足1(2a－c)cos B＝bcos C，求函数 f(A)的取值范围．16、如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是菱形，,AC BD 相交于点O ，/ /EFAB ，2ABEF，平面 BCF 平面 ABCD ， BFCF，点G 为 BC 的中点．（1）求证：直线/ /OG平面 EFCD ；（2）求证：直线 AC 平面 ODE ．17、强度分别为,a b 的两个光源,A B 间的距离为 d ．已知照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比，比例系数为 (0,)k kk为常数 ．线段 AB 上有一点 P ，设 APx ，P 点处总照度为 y ．试就8,1,3a...
