福建省漳州实验中学、龙 海一中联考 2015 届高三上学期期末数学试卷（理科）一、选择题（每小题各 5 分，共 50 分）1．已知 i 为虚数单位，则=( )A．2+iB．﹣2+iC．2﹣iD．﹣2﹣i考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数的四则运算即可得到结论．解答：解：=，故选：B．点评：本题主要考查复数的计算，要求熟练掌握复数的四则运算，比较基础．2．“a=1”是“直线 ax+y=1 与直线 x+ay=2 平行”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题：直线与圆；简易逻辑．分析：由 a=1 能得到直线 ax+y=1 与直线 x+ay=2 平行，反之由两直线平行可得 a=±1．由此可得答案．解答：解：由 a=1，得两直线方程为 x+y=1 与 x+y=2，两直线平行；由直线 ax+y=1 与直线 x+ay=2 平行，可得，解得：a=±1．∴“a=1”是“直线 ax+y=1 与直线 x+ay=2 平行”的充分而不必要条件．故选：A．点评：本题考查了充分必要条件的判定方法，考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，是基础题．3．如图，若 f（x）=logx3，g（x）=log2x，输入 x=0.25，则输出 h（x）=( )1A．0.25B．2log32C．﹣ log23D．﹣2考点：程序框图． 专题：算法和程序框图．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是判断并输出 h（x）取 f（x）与 g（x）中的较小值．解答：解：h（x）取 f（x）与 g（x）中的较小值，即 h（0.25）=min{f（0.25），g（0.25）}，g（0.25）=log20.25=﹣2，f（0.25）=（ ）2=．g（0.25）=﹣2＜f（0.25）=故输出结果为：﹣2故选：D．点评：分析流程图后，易得程序的功能是计算并输出分段函数的值，则可以转化为一个数学问题，将入 x=0.25 代入计算出 f（x）=x2，g（x）=log2x 的函数值，代入分段函数即可得到答案．4．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是( )A．8cm3B．12cm3C．24cm3D．72cm3考点：由三视图求面积、体积． 专题：计算题．分析：通过三视图复原的几何体，以及三视图的数据，直接求解几何体的体积．解答：解：因为三视图复原的几何体是三棱锥，三棱锥的底面三角形是底为 6，高为 4 的等腰三角形，三棱锥的高为 3，2所以三棱锥的体积为：=12 （cm...
