第二单元 方程（组）与不等式第二单元 方程（组）与不等式（组）（组）第第 77 课时 分式方程及其应用课时 分式方程及其应用考点聚焦考点聚焦考点一 分式方程及其解法1. 分式方程的概念 分母中含有 的方程叫做分式方程 .2. 分式方程的解法(1) 解分式方程的基本思路是：把分式方程转化为整式方程 ;(2) 解分式方程的一般步骤： ① ② ③ 。(3) 增根在进行分式方程去分母的变形时，有时可产生使原方程分母为 的根称为方程的增根。因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母为 的根是增根应舍去。未知数去分母解整式方程检验00解分式方程的有关要点(1) 解分式方程的基本思想是要设法将分式方程转化为整式方程，再求解 .(2) 解分式方程时，方程两边同乘最简公分母，最简公分母有可能为 0 ，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根 .(3) 分式方程的检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0 ，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解 .归纳拓展归纳拓展考点聚焦考点聚焦考点二 分式方程的应用分式方程的应用：解题步骤同其它方程的应用一样，不同的是列出的方程是分式方程，所以在解分式方程应用题时，要检验所得的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意。强化训练强化训练 考点一：分式方程的概念（解为正、负数） D强化训练强化训练 考点一：分式方程的概念（解为正、负数）D【归纳拓展】由于我们的目的是求 m 的取值范围，根据方程的解列出关于 m 的不等式，另外，解答本题时，易漏掉 m≠2 ，这是因为忽略了 x+1≠0 这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．归纳拓展归纳拓展强化训练强化训练考点二：分式方程的解法 解：方程两边都乘以（ x+2 ）（ x﹣2 ），得：4+ （ x+2 ）（ x﹣2 ） =x+2 ，整理，得： x2﹣x﹣2=0 ，解得： x1=﹣1 ， x2=2 ，检验：当 x=﹣1 时，（ x+2 ）（ x﹣2 ） =﹣3≠0 ，当 x=2 时，（ x+2 ）（ x﹣2 ） =0 ，所以分式方程的解为 x=﹣1 ．【归纳拓展】（ 1 ）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（ 2 ）解分式方程一定要验根．归纳拓展归纳拓展强化训练强化训练考点三：分式方程的增根问题 【归纳拓展】增根问题可按如下步骤进行：① 根据最简公分母确定增根的值；② 化分...
