第三章 函 数第一节 平面直角坐标系与函数考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征例 1 已知点 P(0 ， m) 在 y 轴的负半轴上，则点 M( － m ，－ m＋ 1)在 ( )A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限【分析】 由点 P 在 y 轴负半轴上得到 m 的取值范围，进而确定－ m ，－ m ＋ 1 的取值范围，即可得到点 M 的位置．【自主解答】 点 P 在 y 轴的负半轴上，∴ m ＜ 0 ，∴－ m ＞ 0，－ m ＋ 1 ＞ 0 ，∴点 M 在第一象限．故选 A.总结： 确定点所在位置的方法确定点所在象限，关键是确定点的横、纵坐标的正负情况，可分别确定横坐标和纵坐标的正负，然后结合四个象限点的坐标特征进行判定．1 ．点 P(x － 2 ， x ＋ 3) 在第一象限，则 x 的取值范围是 _____ ．2 ．已知点 P 的坐标是 (a ＋ 2 ， 3a － 6) ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 _________________ ．x ＞ 2(6 ， 6) 或 (3 ，－ 3)考点二 函数自变量的取值范围例 2(2018· 娄底 ) 函数 y ＝ 中自变量 x 的取值范围是 ( )A ． x>2 B ． x≥2C ． x≥2 且 x≠3 D ． x≠323xx【分析】 利用分式有意义的条件及二次根式有意义的条件，确定 x 的取值范围即可．【自主解答】 由二次根式有意义的条件可知 x － 2≥0 ，由分式有意义的条件可知 x － 3≠0 ，解得 x≥2 且 x≠3. 故选C.1 ． (2018· 岳阳 ) 函数 y ＝中自变量 x 的取值范围是( )A ． x ＞ 3 B ． x≠3 C ． x≥3 D ． x≥02 ． (2018· 宿迁 ) 函数 y ＝中，自变量 x 的取值范围是( )A ． x≠0 B ． x ＜ 1 C ． x ＞ 1 D ． x≠13x 11x CD考点三 函数图象的分析与判断 命题角度分析几何动态问题判断函数图象例 3 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ＝ 2 ，∠ BAC ＝ 20° ，动点 P ，Q 分别在直线 BC 上运动，且始终保持∠ PAQ ＝ 100° ，设BP＝ x ， CQ ＝ y ，则 y 与 x 之间的函数关系用图象大致可以表示为 ( )【分析】 根据△ ABC 是等腰三角形，∠ BAC ＝ 20° ，则∠ ABC＝∠ ACB ＝ 80°. 根据三角形的外角等于不相邻的两内角的和，得到∠ AQC ＝∠ PAB ，同理得到∠ QAC ＝∠ P ，得到△ APB∽△QAC ，根据相似三角形对应...
