1 第四单元 三角形第四单元 三角形 第第 1717 课时 全等三角形课时 全等三角形考点聚焦考点聚焦考点一 全等三角形的概念及性质1. 全等三角形 : 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 . 一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形 .2. 全等三角形的性质（ 1 ）全等三角形的对应边相等、对应角相等 .（ 2 ）全等三角形的周长相等、面积相等 .（ 3 ）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等 .考点聚焦考点聚焦考点二 全等三角形的判定全等三角形的判定（ 1 ）边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ SSS” ） .（ 2 ）边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“ SAS” ） .（ 3 ）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ ASA” ） .（ 4 ）角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ AAS” ） .（ 5 ）斜边直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“ HL” ） .温馨提示强化训练强化训练考点一：全等三角形的概念和性质例 1 （ 2018• 台湾）如图，五边形 ABCDE 中有一正三角形 ACD ，若AB=DE ， BC=AE ，∠ E=115° ，则∠ BAE 的度数为（ ）。 A ． 115° B ． 120° C ． 125° D ． 130°解： 三角形 ACD 为正三角形，∴AC=AD ，∠ ACD=∠ADC=∠CAD=60° ， AB=DE ， BC=AE ，∴△ABC≌△DEA ，∴∠B=∠E=115° ，∠ ACB=∠EAD ，∠ BAC=∠ADE ，∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°115°=65°﹣，∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125° ，故选： C ．C强化训练强化训练考点二：全等三角形的判定解： AB=AC ，∠ A 为公共角，A 、如添加∠ B=∠C ，利用 ASA 即可证明△ ABE≌△ACD ；B 、如添加 AD=AE ，利用 SAS 即可证明△ ABE≌△ACD ；C 、如添加 BD=CE ，由等量关系可得 AD=AE ，利用 SAS 即可证明△ ABE≌△ACD ；D 、如添加 BE=CD ，因为 SSA 不能证明△ ABE≌△ACD ，所以此选项不能作为添加的条件．故选： D ．例 2 （ 2018• 安顺）如图，点 D ， E 分别在线段 AB ， AC 上， CD 与 BE相交于 O 点，已知 AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ ABE≌△ACD （ ）A ．∠ B=∠CB ． AD=AEC ． BD=CED ． BE=...
