第二节 三角形的基本性质考点一 三角形三边关系例 1(2018· 长沙 ) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( )A ． 4 cm ， 5 cm ， 9 cm B ． 8 cm ， 8 cm ， 15 cmC ． 5 cm ， 5 cm ， 10 cm D ． 6 cm ， 7 cm ， 14 cm【分析】 利用三角形三边关系逐一判断即可．【自主解答】 A ． 4 ＋ 5 ＝ 9 ，不能构成三角形； B.8 ＋ 8＝ 16 ＞ 15 ，可以构成三角形； C.5 ＋ 5 ＝ 10 ，不能构成三角形； D.6 ＋ 7 ＝ 13 ＜ 14 ，不能构成三角形．故选 B.考点二 三角形中的重要线段例 2 (2018· 常德 ) 如图，已知 BD 是△ ABC的角平分线， ED 是 BC 的垂直平分线，∠ BAC＝ 90° ， AD ＝ 3 ，则 CE 的长为 ( )A ． 6 B ． 5 C ． 4 D ． 33【自主解答】 ∵ DE 是 BC 的垂直平分线，∴ BE ＝ CE ， CD ＝DB ，∴∠ C ＝∠ DBC.∵BD 平分∠ ABC ，∴ AD ＝ DE ＝ 3 ，∠ ABD＝∠ DBC ，∴∠ DBC ＝∠ C ＝∠ ABD ，∵∠ BAC ＝ 90° ，∴∠ C＝ 30° ，∴ CE ＝ DE ＝ 3 ，故选 D.331 ． (2018· 黄冈 ) 如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB ＝ 90° ，CD 为 AB 边上的高， CE 为 AB 边上的中线， AD ＝ 2 ， CE ＝5 ，则 CD ＝ ( )A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 2C32 ． (2018· 大庆 ) 如图，∠ B ＝∠ C ＝ 90° ， M 是 BC 的中点，DM 平分∠ ADC ，且∠ ADC ＝ 110° ，则∠ MAB ＝ ( )A ． 30° B ． 35° C ． 45° D ． 60°B
