第四节 二次根式考点一 二次根式的概念 (5 年 0 考 )例 1(2018· 济宁中考 ) 若二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．1x 【分析】 根据二次根式有意义的条件即可求出答案 . 【自主解答】二次根式 在实数范围内有意义的条件是 x－ 1≥0 ，解得 x≥1. 故答案为 x≥1.1x 二次根式有无意义的条件(1) 如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数．(2) 如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．1 ． (2017· 潍坊中考 ) 若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是 ( )A ． x≥1 B ． x≥2C ． x ＞ 1 D ． x ＞ 22 ． (2018· 白银中考 ) 使得代数式有意义的 x 的取值 范围是 _____ ．21xxB13x x ＞ 3考点二 二次根式的性质 (5 年 1 考 )例 2 (2017· 东营中考 ) 若 |x2 － 4x ＋ 4| 与互为相反数，则 x ＋ y 的值为 ( )A ． 3 B ． 4C ． 6 D ． 923xy【分析】根据非负数的性质得 x2 － 4x ＋ 4 ＝ 0 ， 2x － y －3＝ 0 ，然后求出 x 和 y 的值，最后计算它们的和即可．【自主解答】根据题意得 |x2 － 4x ＋ 4| ＋＝ 0 ，∴x2 － 4x ＋ 4 ＝ 0 ， 2x － y － 3 ＝ 0 ，解得 x ＝ 2 ， y ＝ 1 ，∴ x ＋ y ＝ 3. 故选 A.23xy若几个非负数之和等于 0 ，则每个非负数均为 0. 由此建立方程组，即可求得相关字母的值．我们学过的非负数有三类：|a| ， a2 ， (a≥0) ．三者常常借助其非负性求解字母的值．a3 ．若 1
