§3.4 二次函数中考数学 ( 广西专用 )考点一 二次函数的解析式五年中考A 组 2014-2018 年广西中考题组五年中考1.(2018 百色 ,10,3 分 ) 把抛物线 y=- x2 向右平移 2 个单位 , 则平移后所得抛物线的解析式为 ( )A.y=- x2+2 B.y=- (x+2)2C.y=- x2-2 D.y=- (x-2)2 1212121212答案 D 抛物线 y=- x2 向右平移 2 个单位后 , 所得抛物线的解析式为 y=- (x-2)2, 故选D. 12122.(2016 来宾 ,13,3 分 ) 将抛物线 C1:y=x2 先向左平移 2 个单位长度 , 再向下平移 3 个单位长度得到抛物线 C2, 则抛物线 C2 对应的函数解析式是 ( )A.y=(x-2)2-3 B.y=(x+2)2-3C.y=(x-2)2+3 D.y=(x+2)2+3 答案 B 抛物线 y=x2 的顶点坐标为 (0,0). 先向左平移 2 个单位长度 , 再向下平移 3 个单位长度 ,∴ 新抛物线的顶点坐标为 (-2,-3). ∴ 所得抛物线的解析式是 y=(x+2)2-3. 故选 B.3.(2017 百色 ,17,3 分 ) 经过 A(4,0),B(-2,0),C(0,3) 三点的抛物线的解析式是 . 答案 y=- x2+ x+3 3834解析 根据题意设抛物线的解析式为 y=a(x+2)(x-4),把 C(0,3) 代入得 -8a=3, 即 a=- , 则抛物线的解析式为 y=- (x+2)(x-4)=- x2+ x+3.38383834思路分析 根据 A 与 B 坐标的特点设出抛物线的解析式为 y=a(x-2)(x-4), 把 C 的坐标代入求出 a的值 , 即可确定出解析式 . 4.(2018 贵港 ,25,11 分 ) 如图 , 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴相交于 A(-1,0),B(3,0) 两点 ,与 y轴相交于点 C(0,-3).(1) 求这个二次函数的表达式 ;(2) 若 P 是第四象限内这个二次函数图象上的任意一点 ,PH⊥x 轴于点 H, 与 BC 交于点 M, 连接 PC.① 求线段 PM 长的最大值 ;② 当△ PCM 是以 PM 为一腰的等腰三角形时 , 求点 P 的坐标 . 解析 (1) 把 (-1,0),(3,0),(0,-3) 代入 y=ax2+bx+c 得 解得 ∴二次函数的表达式为 y=x2-2x-3.(2)① 设 P(m,m2-2m-3)(0
