《中医药统计学》习题解答

《 中 医 药 统 计 学 》 习 题 解 答1 总 体 分 布 题 解习 题 1.1 解 答1. 对三人做舌诊算一次试验。设 A＝{3 人正常}、B＝{至少 1 人不正常}、C＝{只有 1 人正常}、D＝{只有 1 人不正常}。分析这四个事件中的互斥事件、对立事件，描述事件 A＋D、BD 各表示什么意思？解 设 Ai＝{第 i 人正常}，用 Ai表示 A、B、C、D 得到A＝{三人正常}＝B＝{至少一人不正常}＝C＝{只有一人正常}＝D＝{只有一人不正常}＝可以看出，互斥事件有 A 与 B，A 与 C，A 与 D，C 与 D，A 与 C、D；对立事件有 A 与 B。A＋D＝＋＝{至少 2 人正常}＝{至多 1 人不正常}BD＝＝{只有 1 人不正常}＝{只有 2 人正常}＝D2. 我国四个地区一年的生育情况如表 1-2 所示，求生男孩的概率。解 设 A＝{生男孩}，计算得到1表 1-2 四个地区生育情况地区编号生育总数生男孩数19909935136542994101514765310228115280724964573496986＝0.51693. 在 40 个药丸中有 3 丸失效，任取 5 丸，求其中有 2 丸失效的概率。解 这是古典概率模型。在40个药丸中任取5 丸，每一个药丸均可能被取到，且被取到的可能性相等，可能结果有个基本事件。设A ＝{5丸取到2 丸失效} ，则A 包含个基本事件，由古典定义得到＝0.03544. 在 100 支针剂中有 10 支次品，任取 5 支，求全是次品的概率及有 2 支次品的概率。解 这是古典概率模型。在 100 支针剂中任取 5 支，可能结果有个基本事件。设A ＝{5支全次品} 、B ＝{5支取2 支次品} ，则A 、B 包含、个基本事件，得＝0.000003，＝0.07025. 药房有包装相同的六味地黄丸 100 盒，其中 5 盒为去年产品、95 盒为今年产品。随机取出 4 盒，求有 1 盒或 2 盒陈药的概率，再求有陈药的概率。解 这是古典概率模型。在 100 盒六味地黄丸中任取 4 盒，可能结果有个基本事件。设Ak＝{ 有k 盒陈药} ，A ＝{ 取4 盒有1 或2 盒陈药} 、B ＝{ 取4 盒有陈药} ，得到＝0.1879＝0.18816. 某人有两盒火柴，吸烟时从任一盒中取一根火柴。经过若干时间以后发现一盒火柴已经用完。如果最初两盒中各有 n 根火柴，求这时另一盒中还有 r 根火柴的概率。解 这是古典概率模型。在两盒 2n 根火柴中，每次从任一盒中取一根火柴，取 2n－r 次可能结果有个基本事件。设 A＝{1 盒用完另 1 盒有 r 根火柴}，则 A 包含...