旋转知识点归纳

旋转知识点归纳知识点 1:旋转的定义及其有关概念在平面内，将一个图形绕一个定点 O 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，定点 O 称为旋转中心，转动的角称为旋转角;如果图形上的点 P 经过旋转到点,那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 如图 1,线段 AB 绕点 O 顺时针转动得到,这就是旋转,点 O 就是旋转中心,都是旋转角.说明: 旋转的范围是在平面内旋转，否则有可能旋转为立体图形，因此“在平面内”这一条件不可忽略.决定旋转的因素有三个:一是旋转中心;二是旋转角;三是旋转方向.知识点 2:旋转的性质由旋转的定义可知，旋转不改变图形的大小和形状，这说明旋转前后的两个图形是全等的.由此得到如下性质：⑴ 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列次序相同.⑵ 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.⑶ 对应点到旋转中心的距离相等.⑷ 对应线段相等，对应角相等.例 1 、如图 2，D 是等腰 Rt△ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ADB 绕点逆时针方向旋转到△的位置，则的度数是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．知识点 3:旋转作图例 2 如图 3，小明将△ABC 绕 O 点旋转得到△，其中点分别是 A、B、C 的对应点.随即又将△ABC 的边 AC、BC 及旋转中心 O 擦去(不留痕迹),他说他还能把旋转中心 O 及△ABC 的位置找到,你认为可以吗?若可以,试确定旋转中心及的位置;如不可以,请说明理由.评注:旋转角相等及对应点到旋转中心的距离相等是解决这类问题的关键.－ 1 －OBABA图 1CD ADB图 2考点 4:钟表的旋转问题钟表的时针与分针每时每刻都以轴心为旋转中心作旋转运动 ,其中时针 12 小时旋转一周,则每小时旋转这样时针每分钟旋转分针每小时旋转一周,则每分钟旋转例 3 从 1 点到 1 点 25 分,分针转了多少度角?时针转了多少度角?1 点 25 分时时针与分针的夹角是多少度?解读生活中的旋转.五.典例剖析例 1 如图 1，是等腰内一点，是斜边，如果将绕点逆时针方向旋转到的位置，则的度数是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．－ 2 －CADB图 1CBA图 4CBAO图 3CBA例 3 在如图 3 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出向平移 4 个单位后的；（2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长．学好旋转的三个要点 旋转在实际生活中随处...