河南省正阳县第二高级中学高二下期理科数学周练VIP免费

高二下期理科数学周练（九）一.选择题：1.若iiz215（i是虚数单位）,则z的共轭复数为（）A.i2B.i2C.i2D.i22.241111nnCC,则正整数n的值为（）A.4B.5C.4或6D.4或53.某校开设A类选修课2门,B类选修课3门,一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有（）A.3种B.6种C.9种D.18种4.设dxxae211,则二项式52)(xax的展开式中x的系数为（）A.40B.40C.80D.-805.已知△ABC的三个顶点均在抛物线x2=y上,边AC的中线BM∥y轴,|BM|=2,则△ABC的面积为（）A．2B．8C．4D．226.将数字“1,2,4,4,6,7”全部取出来排在一起,可以得到()个偶数A.72B.120C.240D.1867.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲,乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,则不同的安排方案共有（）种A.8B.9C.10D.128.若等比数列na的前n项和23nnaS,则2a（）A.4B.12C.24D.369.已知P为双曲线2214yx上任意一点,经过P点向双曲线的两条渐近线分别作垂线,且垂足为A、B,则.PAPB的值为（）A.2B.4C.45D.和点P的位置有关10.在数列na中,,,11,1,09610021aaaaaannn则32014aa（）A.25B.251C.25D.25111.已知双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点分别是21,FF,过2F的直线交双曲线的右支于QP,两点,若211FFPF,且2223QFPF,则该双曲线的离心率为（）A.57B.34C.2D.31012.已知函数sin()cos2xfxx,如果当x>0时,函数y=f(x)的图象恒在直线y=kx的下方,则实数k的取值范围是（）A.13[,]33B.1[,)3C.3[,)3D.33[,]33二.解答题：13.若实数yx,满足,1,1,22xyxyxy,则22yxz的取值范围是______.14.经过P（-1,0）作直线与抛物线28yx交于A、B,若2ABPA,则点P到此抛物线焦点F的距离等于（）15.已知过点)1,1(M的直线l与椭圆13422yx相交于BA,两点,若点M是AB的中点,则直线l的方程为______.16.如图,)(xfy是可导函数,直线：2kxy是曲线)(xfy在3x处的切线,令)()(xxfxg,)(xg是)(xg的导函数,则)3(g______.三.解答题：17.(本小题满分12分)已知函数231sin2cos,.22fxxxxR（1）求函数fx的最小值和最小正周期；（2）设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足3,0,sin2sincfCBA,求,ab的值.18.(本小题满分12分)如图,三棱台ABCDEF中,底面是以AB为斜边的直角三角形,FC底面ABC,DEAB2,HG,分别为BCAC,的中点.(1)求证：直线BD∥平面FGH;(2)若2ABCFBC,求二面角FGHA的余弦值.19.(本小题满分12分)袋中装有大小相同的3个白球和4个黑球,现从袋中任取3球,用X表示所去3球中白球和黑球个数差的绝对值求X的分布列和数学期望20.(本小题满分12分)已知椭圆2222:10xyCabab的左、右焦点分别为121,0,1,0FF,点21,2A在椭圆上.（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在斜率为2的直线l,使得当直线l与椭圆C有两个不同交点M,N时,能在直线53y上找到一点P,在椭圆C上找到一点Q,满足PMNQ�？若存在,求出直线l的方程；若不存在,说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数xxxgxxxf281)(,ln)(.(1)求)(xf的单调区间和极值点；(2)是否存在实数m,使得函数)(4)(3)(xgmxxfxh有三个不同的零点？若存在,求出m的取值范围；若不存在,请说明理由.22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线1C的参数方程为,sin3,cos1tytx（t为参数,0）,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为)4sin(22.(1)若极坐标为)4,2(的点A在曲线1C上,求曲线1C与曲线2C的交点坐标；(2)若点P的坐标为)3,1(,且曲线1C与曲线2C交于DB,两点,求PDPB.参考答案：1-6.CDCDAC7-12.DBCCAB13.25,2114.515.0743yx16.017.解：(1)最小值为-2,最小正周期为（2）a=1,b=218.(1)略（2）余弦值为1957.19.解：P（X=3）=334337CCC=17P（X=1）=211243433767CCCCC20.(1)C的标准方程为2212xy.（2）不存在这样的点Q21.解：(1)极小值点为ex1.（2）)(x的极大值为m87)1(,)(x的极小值为m83ln615)3(.（3）实数m的取值范围是)3ln43815,87(.22.(1))2,0(),0,2(.(2)62121ttttPDPB.