第4讲用分解的思想统领“曲线运动”的复习高考热点1．物体做曲线运动的条件及轨迹分析．2．斜面上的平抛问题．3．平抛运动中临界问题的分析．一、物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．由于物体做曲线运动时速度方向时刻变化，所以曲线运动是变速运动，其合外力一定不为零．2．物体做曲线运动的条件合外力的方向与速度方向不在一条直线上，合外力的方向指向轨迹的内侧或说轨迹在力和速度矢量夹角之间．例1如图1所示，AB和CD是彼此平行且笔直的河岸，若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P；若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且水流速度处处相等，现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的()图1A．直线PB．曲线QC．直线RD．曲线S变式1质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力．则下列选项中可能正确的是()规律总结1．物体运动的轨迹(直线还是曲线)的判定：由物体的速度和合力(或加速度)的方向关系决定，速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动．2．物体做曲线运动时，合外力或加速度指向轨迹的“凹”(内)侧．曲线的轨迹与速度方向相切．二、斜面上的平抛问题1．研究平抛运动的基本思想是将平抛运动分解为沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，然后分别在这两个方向上运用运动学规律，有必要时再进行合成．2．斜面上的平抛有顺着斜面的平抛和对着斜面的平抛，寻找平抛运动的位移方向或速度方向与斜面倾角的关系是解题的关键．例2如图2为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知xAO＝40m，不计空气阻力，g取10m/s2.下列说法正确的是()图2A．若v0>18m/s，则石子可以落入水中B．若v0<20m/s，则石子不能落入水中C．若石子能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大D．若石子不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大变式2如图3所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1，小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2，不计空气阻力，则t1∶t2为()图3A．1∶2B．1∶C．1∶3D．1∶规律总结斜面上的平抛问题(如图4)：时间的计算方法图4(1)顺着斜面平抛方法：分解位移x＝v0ty＝gt2tanθ＝可求得t＝(2)对着斜面平抛(如图5)图5方法：分解速度vx＝v0vy＝gttanθ＝＝可求得t＝三、平抛运动中临界问题的分析1．临界状态是物理问题中常遇到的一种情况，临界问题往往和极值问题相互关联，解题的突破口是临界状态的规律．2．求解临界问题要综合运用数学、物理知识与方法，而解题的关键在于找到临界点，确定临界条件，有的临界条件比较隐蔽，解题时应注意审题，充分挖掘．例3如图6所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外马路宽x＝10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围．(g取10m/s2)图6变式3(2015·新课标全国Ⅰ·18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图7所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()图7A.＜v＜L1B.＜v＜C.＜v＜D.＜v＜方法提炼求解平抛运动中的临界问题的关键有三点：其一是确定运动性质——平抛运动；其二是确定临界状态——恰不触网或恰不出界；其三是确定临界轨迹，并画出轨迹示意图．题组1物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．(多选)一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后()A．一定做匀变速曲线运动B．在相等时间内速度的变化一定相等C．可能...
