第5讲圆周运动问题的备考策略高考热点1．圆周运动中的运动学分析．2．圆周运动中的动力学分析．3．竖直平面内圆周运动中的临界问题．一、圆周运动中的运动学分析1．描述圆周运动的物理量有线速度v、角速度ω、周期T、转速n、向心加速度a.要熟练掌握这些物理量间的关系．如a＝ω2r＝＝ωv＝()2r＝4π2n2r等．2．对于同轴传动、靠皮带、齿轮或摩擦传动的问题，要抓住哪一个物理量是相同的，进而推导其它物理量的关系．例1(多选)如图1所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则()图1A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．a点和d点的向心加速度大小相等变式1(多选)如图2所示为某一皮带传动装置．主动轮M的半径为r1，从动轮N的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是()图2A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为nD．从动轮的转速为n规律总结传动装置的特点：(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．二、圆周运动中的动力学分析匀速圆周运动的特点是物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心．解答匀速圆周运动问题的方法是：选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象，分析物体的受力情况，其合外力提供向心力；运用牛顿第二定律和向心力公式列方程求解．例2(多选)如图3所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()图3A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg变式2如图4所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是()图4A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B．螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心C．此时手转动塑料管的角速度ω＝D．若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对塑料管发生运动规律总结解决圆周运动问题的主要步骤1．审清题意，确定研究对象；2．分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；3．分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；4．根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．三、竖直平面内圆周运动中的临界问题1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”．2．竖直平面内的圆周运动问题，涉及的知识面较广，既有临界问题，又有能量守恒问题，求解的关键：一是注意两种模型(绳模型、杆模型)在圆周最高点的临界条件，有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”、“取值范围”、“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等词语，明显表明题述的过程中存在着临界点．例3如图5所示，半径为R的光滑圆环轨道竖直放置，一质量为m的小球恰能在此圆轨道内做圆周运动，则小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为()图5A．3mgB．4mgC．5mgD．6mg变式3(多选)如图6所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()图6A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝B．小球通过最高点...
