第7讲动能定理和机械能守恒定律问题的复习策略高考热点1．动能定理的应用．2．机械能守恒定律的理解和应用．3．利用功能关系解决多过程问题．一、动能定理的应用1．动能定理虽然是在恒力作用、直线运动中推导出来的，但也适用于变力作用、曲线运动的情况．2．动能定理是标量式，不涉及方向问题．在不涉及加速度和时间的问题时，可优先考虑动能定理．3．对于求解多个过程的问题可全过程考虑，从而避开考虑每个运动过程的具体细节，具有过程简明、运算量小等优点．例1如图1所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x＝5m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30m、h2＝1.35m．现将质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：图1(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离．变式1(2016·全国卷Ⅲ·20)(多选)如图2，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()图2A．a＝B．a＝C．N＝D．N＝规律总结应用动能定理解题的基本思路1．选取研究对象，明确它的运动过程；2．分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：→→→→3．明确研究对象在过程的初、末状态的动能Ek1和Ek2；4．列动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解．二、机械能守恒定律的理解和应用1．对于机械能守恒，要注意引起机械能变化的原因是：除了重力和系统内弹簧弹力以外其他的力做功，还应看到它有多种表达形式，要恰当灵活选取．2．机械能守恒定律的表达形式(1)Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，(2)ΔEk＝－ΔEp(3)ΔEA＝－ΔEB例2(2016·江苏单科·14)如图3所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上．滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行．A、B的质量均为m，撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动，不计一切摩擦，重力加速度为g.求：图3(1)A固定不动时，A对B支持力的大小N；(2)A滑动的位移为x时，B的位移大小s；(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA.变式2如图4所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2.则下列说法中正确的是()图4A．下滑的整个过程中A球机械能守恒B．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒C．两球在光滑地面上运动时的速度大小为2m/sD．系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为J方法提炼应用机械能守恒定律解题的一般步骤1．选取研究对象2．分析研究对象在运动过程中的受力情况，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒．3．选取零势能面，确定研究对象在初、末状态的机械能．4．根据机械能守恒定律列出方程．5．解方程求出结果，并对结果进行必要的讨论和说明．三、利用功能观点解决多过程问题1．以能量为核心的综合问题一般分为四类：第一类为单体机械能守恒问题；第二类为多体机械能守恒问题；第三类为单体动能定理问题；第四类为多体功能关系问题．2．能量观点是分析曲线运动中的运动参量的一个法宝，如单摆(类单摆)运动、圆周运动问题往往通过动能定理或机械能守恒定律求解速度．求解的关键是选好始、末状态，并分析这一过程中各力做功的情况及相应的能量转化情况，再由功能关系或能量守恒列方程．例3如图5所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB...
