第10讲用分解的思想处理电场中的偏转问题高考热点1．带电粒子在电场中的偏转问题2．带电粒子在电场中加速和偏转运动的综合．3．带电粒子在交变电场中的运动．一、带电粒子在电场中的偏转1．带电粒子(不计重力)垂直电场线方向进入电场而发生偏转的过程中，应采用运动分解的思想：沿初速度方向粒子做匀速直线运动，沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．2．学会快速准确推导偏转量和偏转角的表达式．例1(2015·山东·20)(多选)如图1甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是()图1A．末速度大小为v0B．末速度沿水平方向C．重力势能减少了mgdD．克服电场力做功为mgd变式1(多选)一个质量为m、带电荷量为q的粒子从两平行金属板的正中间沿与匀强电场相垂直的方向射入，如图2所示．不计重力，当粒子的入射速度为v0时，它恰好能穿过这电场而不会碰到金属板．现欲使入射速度为的此带电粒子也恰好能穿过这电场而不碰到金属板，则在其他量不变的情况下，必须()图2A．使粒子的带电荷量减小为原来的B．使两板间的电压减小为原来的C．使两板间的距离增大为原来的2倍D．使两板间的距离增大为原来的4倍规律总结电场中偏转的运动规律1．能飞出平行板时运动时间t＝.2．沿电场方向加速度：a＝＝＝离开电场时的偏移量：y＝at2＝离开电场时的偏转角：tanθ＝＝二、带电粒子在电场中加速与偏转的综合对于带电粒子的加速过程，如果题目不要求分析运动细节，如计算运动时间等，首先考虑动能定理，这时只需分清合外力做功以及初态和末态的动能增量．对于带电粒子的类平抛过程，首先考虑运动的合成与分解，从动力学角度进行求解．例2如图3所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：图3(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间．(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；(3)粒子打在屏上的点P到O点的距离x.变式2如图4所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后从极板中央射入电势差为U2的两块水平的平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行．整个装置处在真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是()图4A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大C．U1变大、U2变小D．U1变小、U2变小方法提炼计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y的三种方法：(1)Y＝y＋dtanθ(d为屏到偏转电场的水平距离)(2)Y＝(＋d)tanθ(L为电场宽度)(3)Y＝y＋vy·(4)根据三角形相似：＝三、带电粒子在交变电场中运动带电体在交变电场中的运动问题，一般分为直线运动(如加速或减速)和类平抛运动，分析思路和方法与前面介绍的带电体在电场中的运动相同，即还是运用力学规律，通过正确的受力分析和运动分析，灵活运用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理等规律求解．只需注意电场(力)的变化即可．例3如图5(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是()(a)(b)图5A．0
