专题01集合与常用逻辑用语1.【2008高考北京文第1题】若集合，，则集合等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】2.【2009高考北京文第1题】设集合，则（）A．B．C．D．【答案】A3.【2010高考北京文第1题】集合P＝{x∈Z|0≤x＜3}，M＝{x∈Z|x2≤9}，则P∩M等于()A．{1,2}B．{0,1,2}C．{1,2,3}D．{0,1,2,3}【答案】B【解析】试题分析：P＝{0,1,2}，M＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，故P∩M＝{0,1,2}．4.【2012高考北京文第1题】已知集合A＝{x∈R|3x＋2＞0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－3)＞0}，则A∩B＝()A．(－∞，－1)B．{－1，}C．(，3)D．(3，＋∞)【答案】D【解析】试题分析：由题意得，A＝{x|x＞}，B＝{x|x＜－1或x＞3}，所以A∩B＝(3，＋∞)．5.【2013高考北京文第1题】已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x＜1}，则A∩B＝()．A．{0}B．{－1,0}C．{0,1}D．{－1,0,1}【答案】B6.【2014高考北京文第1题】若集合A=，B=，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以选C.考点：本小题主要考查集合的基本运算，属容易题，熟练集合的基础知识是解答好集合题目的关键.7.【2014高考北京文第5题】设、是实数，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】若，则，故不充分；若，则，而，故不必要，故选D.考点：本小题主要考查不等式的性质，熟练不等式的性质是解答好本类题目的关键.8.【2011高考北京文第1题】已知全集U=R，集合，那么(A)()(B)()(C)（-1，1)(D)【答案】D【解析】，,故选D.9.【2011高考北京文第4题】若是真命题，是假命题，则（A）是真命题(B)是假命题(C)是真命题(D)是真命题【答案】D【解析】根据真值表可知，“或”一真必真，“且”一假必假，“非”真假相反，故选D.10.【2006高考北京文第1题】设集合A={x|2x+1<3},B={x|-3-3}D.{x|x<1}【答案】A【解析】A={x|x<1},则A∩B={x|x<1}∩{x|-31，P={x|x2>1}，则下列关系中正确的是()（A）M＝P（B）（C）（D）【答案】C【解析】或.所以,则.故C正确.13【2005高考北京文第3题】“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的()（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B14.【2015高考北京，文1】若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示，由交集的定义可得，为图中阴影部分，即，故选A.【考点定位】集合的交集运算.15.【2016高考北京文数】已知集合，或，则（）A.B.或C.D.或【答案】C【解析】试题分析：由题意得，，故选C.考点：集合交集【名师点睛】1．首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，如集合，，三者是不同的．2．集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽视互异性，疏于检验而出错．3．数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn图实施，对连续的数集间的运算，常利用数轴进行，对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用．4．空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽视空集是任何元素的子集．16.【2017高考北京文数第1题】已知全集，集合，则（A）（B）（C）（D）【答案】C【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.
