专题02函数1.【2006高考北京理第5题】已知是上的减函数，那么的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C2.【2006高考北京理第6题】在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】|11||x1－x2|故选A3.【2007高考北京理第2题】函数的反函数的定义域为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】B【解析】试题分析：函数的值域为，反函数的定义域为，选B.【考点】原函数与反函数的定义域和值域的关系，指数函数的值域.4.【2007高考北京理8题】对于函数①，②，③，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）Ａ．①③Ｂ．①②Ｃ．③Ｄ．②【答案】D【解析】试题分析：函数①，函数是偶函数，且在上是减函数，在上是增函数，但对命题丙：在时，为减函数，排除函数①，对于函数③，函数不是偶函数，排除函数③，只有函数②符合要求，选.【考点】函数的奇偶性和单调性5.【2008高考北京理第2题】若，，，则（）A．B．C．D．【答案】A考点：函数的映射关系，函数的图像。6.【2008高考北京理第3题】“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B考点：充要条件，反函数，映射关系，函数单调性。7.【2009高考北京理第3题】为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C【解析】试题分析：A．，B．，C．，D．.故应选C.考点：函数图象的平移变换.8.【2011高考北京理第6题】根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是A.75，25B.75，16C.60，25D.60，16【答案】D【解析】由条件可知，时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必然满足第一个分段函数，即，，选D。9.【2011高考北京理第8题】设A（0，0），B（4，0），C（，4），D（t，4）（），记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整数点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N（t）的值域为A．{9，10，11}B．{9，10，12}C．{9，11，12}D．{10，11，12}【答案】C【解析】如下图，在t=0,0
