高考数学总复习 专题04 三角函数与三角形分项练习（含解析）理-人教版高三数学试题VIP免费

专题04三角函数与三角形1.【2005高考北京理第5题】对任意的锐角，下列不等关系中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D考点：特殊值法。2.【2005高考北京理第8题】函数（）A．在上递减B．在上递减C．在上递减D．在上递减【答案】A【解析】试题分析：当或时在上为增函数当或时在上为减函数.考点：二倍角公式；余弦函数的单调区间.3.【2007高考北京理第1题】已知，那么角是（）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角【答案】C【考点】三角函数的符号4.【2009高考北京理第5题】“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当时，，反之，当时，有，或，故应选A.考点：三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断.5.【2013高考北京理第3题】“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的()．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析： φ＝π，∴y＝sin(2x＋π)＝－sin2x，∴曲线过坐标原点，故充分性成立； y＝sin(2x＋φ)过原点，∴sinφ＝0，∴φ＝kπ，k∈Z.故必要性不成立．故选A.考点：充分必要条件;三角函数值.6.【2016高考北京理数】将函数图象上的点向左平移（）个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（）A.，的最小值为B.，的最小值为C.，的最小值为D.，的最小值为【答案】A考点：三角函数图象平移【名师点睛】三角函数的图象变换，有两种选择：一是先伸缩再平移，二是先平移再伸缩．特别注意平移变换时，当自变量x的系数不为1时，要将系数先提出．翻折变换要注意翻折的方向；三角函数名不同的图象变换问题，应先将三角函数名统一，再进行变换7.【2005高考北京理第10题】已知的值为，的值为.【答案】【解析】试题分析：（I）因为所以所以考点：倍角的正切公式与两角和的正公式.8.【2006高考北京理第12题】在中，若，则的大小是.【答案】9.【2007高考北京理第11题】在中，若，，，则．【答案】【解析】在中，若，为锐角，，则根据正弦定理，.【考点】同角三角函数基本关系式，正弦定理10.【2007高考北京理第13题】2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于．【答案】【考点】解三角形，二倍角公式11.【2010高考北京理第10题】在△ABC中，若b＝1，c＝，∠C＝，则a＝__________.【答案】1【解析】试题分析：由正弦定理，即，sinB＝.又b＜c，∴∠B＝.∴∠A＝.∴a＝1.考点：正弦定理.12.【2011高考北京理第9题】在中，若，，，则_______，______.【答案】【解析】由，又所以解得，正弦定理得则。13.【2012高考北京理第11题】在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_______。【答案】，【解析】试题分析：在△ABC中，利用余弦定理，化简得：，与题目条件联立，可解得考点：余弦定理.14.【2014高考北京理第14题】设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为.【答案】考点：函数的对称性、周期性，容易题.15.【2017高考北京理第12题】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.【答案】【解析】试题分析：因为和关于轴对称，所以，那么，（或），所以.【考点】同角三角函数，诱导公式，两角差的余弦公式【名师点睛】本题考查了角的对称关系，以及诱导公式，常用的一些对称关系包含：若与的终边关于轴对称，则，若与的终边关于轴对称，则，若与的终边关于原点对称，则.16.【2015高考北京，理12】在中，，，，则．【答案】1考点定位：本题考点为正弦定理、余弦定理的应用及二倍角公式，灵活使用正弦定理、余弦定理进行边化角、角化边.17.【2006高考北京理第15题】（本小题共12分）已知函数，（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）设是第四象限的角，且，求的值.【答案】解：（1）依题意，有cosx0，解得xk＋，...