高考数学总复习 专题06 数列分项练习（含解析）理-人教版高三数学试题VIP免费

专题06数列1.【2006高考北京理第7题】设，则等于（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】依题意，为首项为2，公比为8的前n＋4项求和，根据等比数列的求和公式可得D2.【2008高考北京理第6题】已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．【答案】C考点：数列3.【2010高考北京理第2题】在等比数列{an}中，a1＝1，公比|q|≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m等于()A．9B．10C．11D．12【答案】C【解析】试题分析：a1＝1，am＝a1a2a3a4a5＝＝q10＝a1q10＝a11，∴m＝11.考点：等比数列的通项公式.4.【2014高考北京理第5题】设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析：对等比数列，若，则当时数列是递减数列；若数列是递增数列，则满足且，故当“”是”数列为递增数列的既不充分也不必要条件.故选C.考点：等比数列的性质，充分条件与必要条件的判定，容易题.5.【2015高考北京，理6】设是等差数列.下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】先分析四个答案支，A举一反例，而，A错误，B举同样反例，，而，B错误，下面针对C进行研究，是等差数列，若，则设公差为，则，数列各项均为正，由于，则，选C.考点定位：本题考点为等差数列及作差比较法，以等差数列为载体，考查不等关系问题，重点是对知识本质的考查.6.【2007高考北京理第10题】若数列的前项和，则此数列的通项公式为；数列中数值最小的项是第项．【答案】【考点】数列的通项公式，与的关系7.【2008高考北京理第14题】某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为；第2008棵树种植点的坐标应为．【答案】(1,2)(3,402)考点：数列的通项8.【2009高考北京理第14题】已知数列满足：则________；=_________.【答案】1，0【解析】试题分析：依题意，得，.∴应填1，0.考点：周期数列等基础知识.9.【2011高考北京理第11题】在等比数列中，若，，则公比________；________.【答案】【解析】由是等比数列得，又所以，是以为首项，以2为公比的等比数列，。10.【2012高考北京理第10题】已知等差数列为其前n项和。若，，则=_______。【答案】，【解析】试题分析：因为，所以，。考点：等差数列的通项公式,前n项和.11.【2013高考北京理第10题】若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝__________；前n项和Sn＝__________.【答案】22n＋1－2考点：等比数列的通项公式,前n项和.12.【2014高考北京理第12题】若等差数列满足，则当时，的前项和最大.【答案】【解析】试题分析：由等差数列的性质，，，又因为，所以所以，所以，，故数列的前8项最大.考点：等差数列的性质，前项和的最值，容易题.13.【2017高考北京理第10题】若等差数列和等比数列满足a1=b1=–1，a4=b4=8，则=___________.【答案】1【解析】试题分析：设等差数列的公差和等比数列的公比分别为和，则，求得，那么.【考点】等差数列和等比数列【名师点睛】等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化为解关于基本量的方程（组）问题,因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.14.【2005高考北京理第19题】（本小题共12分）设数列记（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（Ⅲ）求【答案】（II）因为,所以所以猜想：是公比为的等比数列.证明如下：因为所以是首项为,公比为的等比数列.（III）15.【2006高考北京理第20题】（本小题共14分）在数列中，若是正整数，且，则称为“绝对差数列”.（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；（Ⅱ）若“绝对差数列”中，，数列满足，，分别判断当时，与的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.【答...