专题15复数1.【2006高考北京理第1题】在复平面内，复数对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】D【解析】故选D2.【2009高考北京理第1题】在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B考点：复数在坐标系数内复数与点的对应关系.3.【2011高考北京理第2题】复数A.B.C.D.【答案】A【解析】：，选A。4.【2012高考北京理第3题】设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：当时，如果同时等于零，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到，因此想必要条件，故选B。考点：充分必要条件;复数.5.【2013高考北京理第2题】在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】试题分析：∵(2－i)2＝3－4i，∴该复数对应的点位于第四象限，故选D.考点：复数的运算.6.【2017高考北京第2题】若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）(–∞，1)（B）(–∞，–1)（C）(1，+∞)（D）(–1，+∞)【答案】B【考点】复数的运算【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可．复数z＝a＋bi复平面内的点Z(a，b)(a，b∈R)．复数z＝a＋bi(a，b∈R)平面向量.7.【2005高考北京理第9题】若为纯虚数，则实数a的值为.【答案】【解析】试题分析：为纯虚数且考点：复数的四则运算,复数为纯虚数的充要条件。8.【2007高考北京理第9题】．【答案】【解析】试题分析：考点：复数的代数运算9.【2008高考北京理第9题】已知，其中是虚数单位，那么实数．【答案】-1考点：复数的运算10.【2010高考北京理第9题】在复平面内，复数对应的点的坐标为__________．【答案】(－1,1)【解析】试题分析：＝i(1＋i)＝－1＋i.考点：复数的计算.11.【2014高考北京理第9题】复数.【答案】【解析】试题分析：，所以.考点：复数的运算，容易题.12.【2015高考北京，理1】复数（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据复数乘法运算计算得：.考点定位：本题考查复数运算，运用复数的乘法运算方法进行计算，注意.13.【2016高考北京理数】设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_______________.【答案】.考点：复数运算【名师点睛】复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化
