第4讲实验:测量玻璃的折射率实验:用双缝干涉实验测量光的波长A组基础巩固1.如图1所示,在测量玻璃折射率的实验中,两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜,并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2,再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。图1图2①此后正确的操作步骤是。(选填选项前的字母)A.插上大头针P3,使P3挡住P2的像B.插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像C.插上大头针P4,使P4挡住P3的像D.插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像②正确完成上述操作后,在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率,两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线,如图2甲、乙所示。在图2中能够仅通过测量DE、GF的长度便可正确计算出折射率的是图(选填“甲”或“乙”),所测玻璃折射率的表达式n=(用代表线段长度的字母DE、GF表示)。答案①BD②乙DEGF解析①在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2,确定入射光线,然后在棱镜的右侧插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像,从而确定出射光线。②设AB界面入射光线的入射角为α,折射角为β,根据折射规律得n=sinαsinβ,根据几何关系有:对于甲图,sinα=DER,sinβ=GFOG,对于乙图,sinα=DER,sinβ=GFR,可知仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图乙,折射率n=sinαsinβ=DEGF。2.(2017丰台二模节选)某同学利用“双缝干涉实验装置”测定红光的波长。已知双缝间距为d,双缝到屏的距离为L,将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐,并将该条纹记为第1亮条纹,其示数如图所示,此时的示数为mm。然后转动测量头,使分划板中心刻线与第5亮条纹的中心对齐,读出示数,并计算第5亮条纹与第1亮条纹的中心线间距离为Δx。由此可得该红光的波长表达式为(用字母表达)。答案2.430(2.428~2.432)λ=d4L·Δx解析读数为:2mm+0.01×43.0mm=2.430mm,Δx4=Ldλ,得:λ=Δx4Ld。3.(2018海淀二模节选)某同学用双缝干涉实验仪测量光的波长,如图甲所示。甲①实验中选用的双缝间距为d,双缝到像屏的距离为L,在像屏上得到的干涉图样如图乙所示,分划板刻线在图乙中A、B位置时,游标卡尺的读数分别为x1、x2,则入射的单色光波长的表达式为λ=。②分划板刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示,则其读数为mm。乙丙答案①(x2-x1)d6L②31.10解析①由题意可知,第A条亮条纹中心和第B条亮条纹中心之间的距离为6个条纹间距,故Δx=x2-x16,再由Δx=Ldλ,得λ=(x2-x1)d6L。②主尺读数为31mm,游标尺读数为2×0.05mm=0.10mm,因此游标卡尺的读数为31mm+0.10mm=31.10mm。B组综合提能1.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确,且均以aa'、bb'为界面画光路图,则(1)甲同学测得的折射率与真实值相比(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(2)乙同学测得的折射率与真实值相比(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(3)丙同学测得的折射率与真实值相比。答案(1)偏小(2)不变(3)可能偏大、可能偏小、可能不变解析(1)用图①测定折射率时,会导致玻璃中折射光线偏折小了,所以折射角增大,折射率减小。(2)用图②测折射率时,只要操作正确,折射率与玻璃砖形状无关。(3)用图③测折射率时,因为界面bb'部分在玻璃砖外侧,部分在内侧,故无法确定折射光线偏折的大小,所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变。2.某校开展研究性学习,某研究小组根据光学知识,设计了一个测液体折射率的仪器。如图所示,在一个圆盘上,过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上,垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2,在圆周EC部分插上P3,使P3挡住P1、P2的像。同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可以直接读出液体折射率的值。(1)若∠AOF=30°,OP...
