第3讲实验:测量金属的电阻率A组基础巩固1.现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率,现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图a和图b所示。(1)由图读得圆柱体的直径为mm,长度为cm。(2)若流经圆柱体的电流为I,圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别用D、L表示,则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=。答案(1)1.844(在1.842~1.846范围内均可)4.240(2)πD2U4IL解析(1)由题图a知,圆柱体的直径为1.5mm+34.4×0.01mm=1.844mm,长度为42mm+8×0.05mm=42.40mm=4.240cm。(2)由I=UR,R=ρLS及S=π(D2)2得ρ=πD2U4IL。2.(2017东城期末)实验室有一捆规格为“100m,0.5mm2”的铜导线,已经用去了一部分,一同学想用伏安法测量剩余导线的电阻。(1)他查得铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m。他可以用公式计算出整捆导线的电阻为Ω;(2)他从实验室借来如下器材,想分别用电流表内接法和外接法测量铜导线的电阻:电流表:量程0~0.6A,内阻约为0.2Ω;电压表:量程0~3V,内阻约9kΩ;滑动变阻器R1:最大阻值5Ω;滑动变阻器R2:最大阻值200Ω;电源:电动势4.5V,内阻可不计;开关、导线若干。回答下列问题:①请你用笔画线代替导线在图1中完成电路连线。要求用电流表外接法、滑动变阻器分压式接法。图1②按①中所连电路实验时滑动变阻器应选(选填“R1”或“R2”),闭合开关前应将滑片移至端(选填“a”或“b”)。③他将分别用电流表内接法和外接法得到的电流、电压数据描到U-I图上,如图2所示。在图2中由电流表外接法得到测量图线是(选填“甲”或“乙”),你的判断依据是。图2答案(1)R=ρLS3.4(2)①图见解析②R1b③乙电流表外接时,测得的电阻值偏小解析(1)由公式R=ρLS,代入数值得电阻阻值R=3.4Ω;(2)①如图所示②由于用滑动变阻器采用分压式接法,所以从方便调节的角度考虑,滑动变阻器选最大阻值较小的R1;为保护电路中元件,闭合开关前,滑片应移至b端,使导线两端电压为零。③因为电流表外接时,测得的电流值偏大,由R=UI可知电阻值偏小,对应图线乙。3.(2018海淀一模)在“测量金属的电阻率”的实验中,金属丝的阻值约为5Ω,某同学先用刻度尺测量金属丝的长度l=50.00cm,用螺旋测微器测量金属丝直径时,刻度位置如图1所示,再用伏安法测出金属丝的电阻,然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。图1①该电阻丝直径的测量值d=mm;②实验中能提供的器材有:A.电压表V1(量程0~3V,内阻约3kΩ)B.电压表V2(量程0~15V,内阻约15kΩ)C.电流表A1(量程0~3A,内阻约0.01Ω)D.电流表A2(量程0~0.6A,内阻约0.1Ω)E.滑动变阻器R1(0~20Ω)F.滑动变阻器R2(0~500Ω)G.电源E(电动势为3.0V)及开关和导线若干该同学从以上器材中选择合适的器材连接好电路进行测量,则电压表应选择,电流表应选择,滑动变阻器应选择(选填各器材前的字母)。要求在通过金属丝的电流相同情况下,电源消耗功率最小,并能较准确地测出电阻丝的阻值,实验电路应选用图。③该同学建立U-I坐标系,如图2所示,图中已标出了与测量数据对应的五个坐标点,还有一次测量的电压表和电流表示数如图3所示,请根据测量数据将坐标点补全,并描绘出U-I图线。由图线数据可计算出金属丝的电阻为Ω(保留两位有效数字)。设被测金属丝电阻为R,则该金属材料电阻率的表达式是(用题目给出的物理量符号表示)。图2图3④实验中使用的电流表内阻为RA,电压表内阻为RV,若考虑电流表和电压表内阻的影响,图2U-I图像中图线斜率k与该金属材料的电阻率ρ的关系是k=(用题目给出的物理量符号表示)。答案①0.233(0.231~0.235)②ADE丁③如图所示5.2(5.1~5.5)ρ=πRd24l④4RVlρπd2RV+4lρ解析①固定刻度读数为0mm,可动刻度读数为23.3×0.01mm=0.233mm。②电源电动势为3V,电路中电流最大值约为I=ER=0.6A,所以选择电压表V1、电流表A2。为了便于调节,滑动变阻器选择R1。由于RVRx>RxRA,所以电流表采用外接法。滑动变阻器采用限流式接法电源消耗功率小;电流表采用外接法能较准确地测出电阻丝的阻值,故实验电路选图丁。③由U-I图像斜率求出金属丝电阻,由ρlS=R,S=πd24得出ρ=πRd24l。④k=UURV+UR=RVRRV+R,R=ρlS,S=πd24,代入得k=4RV...
