法拉第电磁感应定律自感和涡流1．感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。(1)磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别：磁通量Φ磁通量变化量ΔΦ磁通量变化率物理意义磁通量越大，某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数越多某段时间穿过某个面的末、初磁通量的差值表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量大小计算Φ＝B·S⊥，S⊥为与B垂直的面积，不垂直时，取S在与B垂直方向上的投影ΔΦ＝Φ2－Φ1，ΔΦ＝B·ΔS或ΔΦ＝S·ΔB＝B·或＝S·注意若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝B·S，应考虑相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量开始和转过180°后平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2B·S，而不是零即不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少。在Φ－t图象中，可用切线的斜率表示备注线圈在磁场中绕垂直于B的轴匀速转动时，线圈平面与磁感线平行时，Φ＝0，最大；线圈平面与磁感线垂直时，Φ最大，为零(2)对公式的理解：(3)用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在垂直于磁场方向的有效面积。1.半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为l的正方形abcd外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图9－2－1甲所示。当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为________，t0时刻线圈产生的感应电流为________。图9－2－1解析：磁通量的变化率为＝S＝l2根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势E＝n＝nl2再根据闭合电路欧姆定律得感应电流I＝n＝n。答案：l2n导体切割磁感线时的感应电动势1．导体在匀强磁场中平动(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsin_θ。(2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝Blv。2．导体棒在匀强磁场中转动导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的平面内以角速度ω匀速转动产生感应电动势E＝Bωl2(导体棒的长度为l)。1．对公式E＝Blv的理解(1)正交性：该公式适用于匀强磁场，且B、l、v三者两两垂直，若三者中任意二者平行，则导体都不切割磁感线，E＝0。(2)平均性：导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即＝Bl。(3)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。(4)有效性：公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度。图9－2－2中有效长度分别为：图9－2－2甲图：l＝cdsinβ(容易错算成l＝absinβ)；乙图：沿v1方向运动时，l＝MN沿v2方向运动时，l＝0。丙图：沿v1方向运动时，l＝R沿v2方向运动时，l＝0沿v3方向运动时，l＝R(5)相对性：E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。2．公式E＝n与E＝Blvsinθ的区别与联系E＝nE＝Blvsinθ区别研究对象闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体研究内容求的是Δt时间内的平均感应电(1)若v为瞬时速度，公式求的是瞬时动势，E与某段时间或某个过程对应感应电动势(2)若v为平均速度，公式求的是平均感应电动势适用范围对任何电路普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系(1)E＝Blvsinθ可由E＝n在一定条件下推导出来(2)E＝n也可求瞬时感应电动势，当Δt→0时的E即为瞬时感应电动势(3)当导体切割磁感线运动时用E＝Blvsinθ求E方便，当穿过回路的磁通量发生变化时，用E＝n求E比较方便2.如图9－2－3所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时()图9－2－3A．穿过回路的磁通量为零B．回路中感应电动势大小为2Blv0C．回路中感应电流的方向为顺时针方向D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同解析：选ABD当回路运动到关于OO′对称的位置时，穿过回路的两个相反方向的磁场面...
