第二章相互作用第1节重力、弹力1.(2014·全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系
实验装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度
设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0
100kg的砝码时,各指针的位置记为x
测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9
80m/s2)
已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11
P1P2P3P4P5P6x0(cm)2
01x(cm)2
41n102030405060k(N/m)163①56
8(m/N)0
0061②0
0229002960
0347(1)将表中数据补充完整:①________,②________
(2)以n为横坐标,为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出-n图像
(b)(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点
若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=________N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=________N/m
解析:根据胡克定律解题
(1)根据胡克定律有mg=k(x-x0),解得k==N/m≈81
7N/m,≈0
(2)n图像如图所示
(3)根据图像可知,k与n的关系表达式为k=,k与l0的关系表达式为k=
答案:(1)①81
0122(2)n图像如图所示(3)2.(2014·浙江高考)在“探究弹力和弹簧伸长的关系