母题十二项式定理【母题原题1】【2018天津，理10】在的展开式中，的系数为．【答案】【名师点睛】（1）二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中和的隐含条件，即均为非负整数，且，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．【母题原题2】【2016天津，理10】的展开式中x2的系数为__________．(用数字作答)【答案】【解析】展开式通项为，令，，所以的．故答案为．【母题原题3】【2015天津，理12】在的展开式中，的系数为．【答案】【命题意图】本类题主要考查二项式定理及其应用，意在考查学生的逻辑推理能力和基本计算能力．【命题规律】高考对二项式定理的考查主要考查利用二项展开式的通项求展开式中的特定项、特定项的系数、二项式系数等，同时考查赋值法与整体法的应用，题型多以选择题、填空题的形式考查．【答题模板】解答本类题目，以2018年高考题为例，一般考虑如下三步：第一步：首先求出二项展开式的通项展开式通项为；第二步：根据已知求令可得：，第三步：得出结论的系数为：．【方法总结】1．熟记二项式定理及通项（1）定理公式叫做二项式定理．（2）通项为展开式的第项．2．活用二项式系数的性质（1）对称性：与首末两端等距离的两个二项式系数相等，即．（2）增减性与最大值：二项式系数，当时，二项式系数是递增的；当时，二项式系数是递减的．当是偶数时，中间一项的二项式系数取得最大值．当是奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值．（3）各二项式系数的和的展开式的各个二项式系数的和等于，即．二项展开式中，偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和，即．3．求展开式系数最大项：如求的展开式系数最大的项，一般是采用待定系数法，设展开式各项系数分别为，且第
