电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高考数学 母题题源系列 专题14 分段函数的零点问题 理-人教版高三数学试题VIP免费

高考数学 母题题源系列 专题14 分段函数的零点问题 理-人教版高三数学试题_第1页
1/20
高考数学 母题题源系列 专题14 分段函数的零点问题 理-人教版高三数学试题_第2页
2/20
高考数学 母题题源系列 专题14 分段函数的零点问题 理-人教版高三数学试题_第3页
3/20
母题十四分段函数的零点问题【母题原题1】【2018天津,理14】已知,函数若关于的方程恰有2个互异的实数解,则的取值范围是.【答案】【解析】试题分析:由题意分类讨论和两种情况,然后绘制函数图像,数形结合即可求得最终结果.试题解析:分类讨论:当时,方程即,整理可得:,题等价于函数与函数有两个不同的交点,求的取值范围.结合对勾函数和函数图象平移的规律绘制函数的图象,同时绘制函数的图象如图所示,考查临界条件,结合观察可得,实数的取值范围是.【名师点睛】本题的核心在考查函数的零点问题,函数零点的求解与判断方法包括:(1)直接求零点:令,如果能求出解,则有几个解就有几个零点.(2)零点存在性定理:利用定理不仅要函数在区间上是连续不断的曲线,且,还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点.(3)利用图象交点的个数:将函数变形为两个函数的差,画两个函数的图象,看其交点的横坐标有几个不同的值,就有几个不同的零点.【母题原题2】【2017天津,理8】已知函数设,若关于x的不等式在R上恒成立,则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)【答案】A【考点】不等式、恒成立问题、二次函数、基本不等式【名师点睛】首先将转化为,涉及分段函数问题要遵循分段处理的原则,分别对的两种不同情况进行讨论,针对每种情况根据的范围,利用极端原理,求出对应的的取值范围.【母题原题3】【2016天津,理8】已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是()(A)(0,](B)[,](C)[,]{}(D)[,){}【答案】C考点:函数性质综合应用【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解.【母题原题4】【2015天津,理8】已知函数函数,其中,若函数恰有4个零点,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)【答案】D,所以恰有4个零点等价于方程有4个不同的解,即函数与函数的图象的4个公共点,由图象可知.864224681510551015【考点定位】求函数解析、函数与方程思、数形结合.【名师点睛】本题主要考查求函数解析、函数与方程思、数形结合思想以及学生的作图能力.将求函数解析式、函数零点、方程的解等知识结合在一起,利用等价转换、数形结合思想等方法,体现数学思想与方法,考查学生的运算能力、动手作图能力以及观察能力.是提高题.【母题原题5】【2014天津,理14】已知函数,.若方程恰有4个互异的实数根,则实数的取值范围为__________.【答案】.【解析】试题分析:(方法一)在同一坐标系中画和的图象(如图),问题转化为与图象恰有四个交点.当与(或与)相切时,与图象恰有三个交点.把代入,得,即,由,得,解得或.又当时,与仅两个交点,或.xy13OtyO91考点:方程的根与函数的零点.【名师点睛】本题考查函数图象与函数零点的有关知识,本题属于中等题,第一步正确画出图象,第二步涉计参数问题,针对参数进行分类讨论,按照题目所给条件要求,两函数图象有四个交点,找出符合零点要求的参数,讨论要全面,注意数形结合.【命题意图】高考对本部分内容的考查以能力为主,重点考查函数的零点、方程的根和两函数图象交点之间的等价转化思想和数形结合思想.【命题规律】高考试题对该部分内容考查的主要角度有两种:一种是找函数零点个数;一种是判断零点的范围.重点对该部分内容的考查仍将以能力考查为主,运用导数来研究函数零点,这是备考中应该注意的方面.【答题模板】解答本类题目,以2017年试题为例,一般考虑如下三步:第一步:利用赋值法,明确函数性质有效化简f(x+2)=f(x)-f(1),须从求解f(1)入手,故采用赋值法令x=-1,进而明确函数使周期为2的周期函数,再利用函数为偶函数,得到其图象关于直线x=1对称;第二步:借助函数性质,确定函数解析式借助函数的周期性和对称性得到函...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数学 母题题源系列 专题14 分段函数的零点问题 理-人教版高三数学试题

您可能关注的文档

文章天下+ 关注
实名认证
内容提供者

各种文档应有尽有

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部