母题十五应用正弦定理、余弦定理解三角形【母题原题1】【2018天津，文16】在中，内角所对的边分别为．已知．（I）求角的大小；（II）设，求和的值．【考点分析】本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦与余弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力．满分13分．【答案】（I）；（II）．由，可得．，故．因此，．【名师点睛】在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．【母题原题2】【2017天津，文15】在中，内角所对的边分别为．已知，．（I）求的值；（II）求的值．【答案】（I）；（II）．试题解析：（Ⅰ）由及得，由及余弦定理得．【考点】1．正余弦定理；2．三角恒等变换．【名师点睛】高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理实现边角互化；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．而三角变换中主要是“变角、变函数名和变运算形式”，其中的核心是“变角”，即注意角之间的结构差异，弥补这种结构差异的依据就是三角公式．【母题原题3】【2016天津，文15】在中，内角所对应的边分别为，已知．（I）求B；（II）若，求sinC的值．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】试题分析：（Ⅰ）利用正弦定理，将边化为角：，再根据三角形内角范围化简得，；（Ⅱ）问题为“已知两角，求第三角”，先利用三角形内角和为，将考点：同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式、两角和的正弦公式以及正弦定理【名师点睛】三角函数是以角为自变量的函数，因此解三角函数题，首先从角进行分
