一、选择题1．已知圆C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4，圆C2：x2＋y2＋2x－2my＝8－m2(m>3)，则两圆的位置关系是()A．相交B．内切C．外切D．相离解析：选D.将两圆方程分别化为标准式圆C1：(x－m)2＋y2＝4，圆C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝9，则|C1C2|＝＝>＝5＝2＋3，∴两圆相离．2．若直线x＋y＋2n＝0与圆x2＋y2＝n2相切，其中n∈N*，则n的值等于()A．1B．2C．4D．1或2解析：选D.圆心(0,0)到直线的距离为：d＝＝2n－1.由n＝2n－1，综合选项，得n＝1或2.3．已知直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围为()A.B.C．[，2]D.解析：选A.若|MN|≥2，则圆心(3,2)到直线y＝kx＋3的距离小于等于1，即≤1，解得k∈.4．一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射，到达圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1上一点的最短路程是()A．3－1B．2C．5D．4解析：选D.因为点A(－1,1)关于x轴的对称点坐标为(－1，－1)，圆心坐标为(2,3)，所以从点A(－1,1)出发经x轴反射，到达圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1上一点的最短路程为－1＝4.5．(2012·黄冈调研)已知函数f(x)＝x2－4x＋3，集合M＝{(x，y)|f(x)＋f(y)≤0}，集合N＝{(x，y)|f(x)－f(y)≥0}，则集合M∩N的面积是()A.B.C．πD．2π解析：选C.由已知可得M＝{(x，y)|f(x)＋f(y)≤0}＝{(x，y)|(x－2)2＋(y－2)2≤2}，N＝{(x，y)|f(x)－f(y)≥0}＝{(x，y)|(x－y)(x＋y－4)≥0}．则M∩N＝，作出其交集部分可得如图所示，其面积为圆面积的一半，即为π·()2＝π，故应选C.二、填空题6．若过点A(a，a)可作圆x2＋y2－2ax＋a2＋2a－3＝0的两条切线，则实数a的取值范围为________．解析：圆方程可化为(x－a)2＋y2＝3－2a，由已知可得，解得a<－3或1
