一、选择题1．函数f(x)＝ax＋(a，b∈(0，＋∞))的单调递减区间是()A.B.，C.、D.∪解析：选C.由已知得f′(x)＝a－，令f′(x)＜0，解得－＜x＜0或0＜x＜，故所求递减区间为、.2．设f(x)＝x(ax2＋bx＋c)(a≠0)在x＝1和x＝－1处均有极值，则下列点中一定在x轴上的是()A．(a，b)B．(a，c)C．(b，c)D．(a＋b，c)解析：选A.f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，由题意知1、－1是方程3ax2＋2bx＋c＝0的两根，∴1－1＝－，b＝0，故选A.3．下面为函数y＝xsinx＋cosx的递增区间的是()A．(，)B．(π，2π)C．(，)D．(2π，3π)解析：选C.y′＝(xsinx＋cosx)′＝sinx＋xcosx－sinx＝xcosx，当x∈(，)时，恒有xcosx>0.故选C.4．函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值点的个数是()A．2B．1C．0D．由a确定解析：选C.f′(x)＝3x2＋6x＋3＝3(x＋1)2≥0恒成立，∴f(x)在R上单调递增，故f(x)无极值．5．(2012·秦皇岛质检)如图是函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的大致图象，则x＋x等于()A.B.C.D.解析：选C.由图象可得f(x)＝x(x＋1)(x－2)＝x3－x2－2x，又∵x1、x2是f′(x)＝3x2－2x－2＝0的两根，∴x1＋x2＝，x1x2＝－，故x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝2＋2×＝.二、填空题6．函数f(x)＝x＋的单调减区间为________．解析：f′(x)＝1－＝，令f′(x)<0，解得－3
