一、选择题1．(2012·金华十校联考)下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，如果没有2位同学一块走，则第二个走的是男同学的概率是()A.B.C.D.解析：选A.每个同学均可能第二个走，故共有4种情况，而男同学有2个，故所求概率为P＝＝，故选A.2．(2011·高考陕西卷)甲、乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是()A.B.C.D.解析：选D.最后一个景点甲有6种选法，乙有6种选法，共有36种，他们选择相同的景点有6种，所以P＝＝，所以选D.3．一个坛子里有编号为1,2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为()A.B.C.D.解析：选D.基本事件总数为C，事件包含的基本事件数为C－C，故所求的概率为P＝＝.4．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是()A.B.C.D.解析：选D.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数有5种选法，从{1,2,3}中随机选取一个数有3种选法，有5×3＝15种选法．而满足b>a的选法有：当b＝3时，a有2种；当b＝2时，a有1种，共有2＋1＝3种选法．由古典概型知b>a的概率P＝＝，故选D.5．连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量(m，n)与向量(－1,1)的夹角θ>90°的概率是()A.B.C.D.解析：选A. (m，n)·(－1,1)＝－m＋n<0，∴m>n.基本事件总共有6×6＝36(个)，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，…，(5,4)，(6,1)，…，(6,5)，共1＋2＋3＋4＋5＝15(个)．∴P＝＝，故选A.二、填空题6．从编号为1,2，…，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为________．解析：P＝＝.答案：7．在平面直角坐标系中，从五个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)中任取三个，则这三点能构成三角形的概率是________(结果用分数表示)．解析：从五个点中任取3个点有10种不同的取法，其中A、C、E和B、C、D共线．故能构成三角形10－2＝8(个)，所求概率为P＝＝.答案：8．一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取到时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为________．解析：取球5次共包含35＝243个基本事件，“恰好取5次球时停止取球”包含的基本事件数是C(C＋CC)＝42，故所求的概率为P＝＝.答案：三、解答题9．(2010·高考山东卷)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n
