数学仿真模拟卷(七)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数(i为虚数单位)的共轭复数是()A.-1+iB.1-iC.1+iD.-1-iC[因为=1-i,所以其共轭复数是1+i,故选C.]2.已知集合P=,Q={x∈R|x2+x-6=0},则P∩Q等于()A.B.C.D.D[Q==,∴P∩Q=.故选D.]3.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A.B.C.D.C[取出的2张卡片上的数字之和为奇数的抽取方法是一奇一偶,=,故选C.]4.曲线y=x·lnx在点(1,0)处的切线的方程为()A.2x-y+1=0B.2x-y-1=0C.x-y+1=0D.x-y-1=0D[ y=x·lnx,∴y′=lnx+x·=lnx+1,带入x=1得切线的斜率k=1,∴切线方程为y-0=1×,整理得x-y-1=0.故选D.]5.圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦长为()A.B.C.2D.3C[两圆的方程相减可得,两圆公共弦所在的直线方程为x-y+2=0,圆x2+y2-4=0的圆心到公共弦的距离为d==,所以公共弦长为l=2=2.故选C.]6.已知△ABC中,AB=2,B=,C=,AD为BC边的中线,P为AD的中点,则AP·BC=()A.0B.1C.3D.4B[如图所示:由正弦定理得=, AB=2,B=,C=,∴AC==2,∴AP·BC=(AC+AB)·(AC-AB)=(AC2-AB2)=1.故选B.]7.已知奇函数f(x),且g(x)=xf(x)在[0,+∞)上是增函数.若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为()A.acb2”的充要条件是“a>c”C.“a>1”是“<1”的充分不必要条件D.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充要条件是“b2-4ac≤0”ABD[A.令f(x)=x2+x+a,方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根,则f(0)<0,则有a<0,∴“a<1”是“方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件,错误.B.当b=0时,若“a>c”成立,而ab2=0=cb2,充分性不成立,错误.C.a>1⇒<1,<1D⇒/a>1,∴“a>1”是“<1”的充分不必要条件...