数学仿真模拟卷(七)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数(i为虚数单位)的共轭复数是()A．－1＋iB．1－iC．1＋iD．－1－iC[因为＝1－i，所以其共轭复数是1＋i，故选C．]2．已知集合P＝，Q＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则P∩Q等于()A．B．C．D．D[Q＝＝，∴P∩Q＝.故选D．]3．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A．B．C．D．C[取出的2张卡片上的数字之和为奇数的抽取方法是一奇一偶，＝，故选C．]4．曲线y＝x·lnx在点(1，0)处的切线的方程为()A．2x－y＋1＝0B．2x－y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝0D[ y＝x·lnx，∴y′＝lnx＋x·＝lnx＋1，带入x＝1得切线的斜率k＝1，∴切线方程为y－0＝1×，整理得x－y－1＝0.故选D．]5．圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦长为()A．B．C．2D．3C[两圆的方程相减可得，两圆公共弦所在的直线方程为x－y＋2＝0，圆x2＋y2－4＝0的圆心到公共弦的距离为d＝＝，所以公共弦长为l＝2＝2.故选C．]6．已知△ABC中，AB＝2，B＝，C＝，AD为BC边的中线，P为AD的中点，则AP·BC＝()A．0B．1C．3D．4B[如图所示：由正弦定理得＝， AB＝2，B＝，C＝，∴AC＝＝2，∴AP·BC＝(AC＋AB)·(AC－AB)＝(AC2－AB2)＝1.故选B．]7．已知奇函数f(x)，且g(x)＝xf(x)在[0，＋∞)上是增函数．若a＝g(－log25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，则a，b，c的大小关系为()A．a
cb2”的充要条件是“a>c”C．“a>1”是“<1”的充分不必要条件D．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充要条件是“b2－4ac≤0”ABD[A．令f(x)＝x2＋x＋a，方程x2＋x＋a＝0有一个正根和一个负根，则f(0)<0，则有a<0，∴“a<1”是“方程x2＋x＋a＝0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件，错误．B．当b＝0时，若“a>c”成立，而ab2＝0＝cb2，充分性不成立，错误．C．a>1⇒<1，＜1D⇒/a＞1，∴“a＞1”是“<1”的充分不必要条件...
