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新高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业10 函数的图象(含解析)-人教版高三数学试题VIP免费

新高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业10 函数的图象(含解析)-人教版高三数学试题_第1页
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课时作业10函数的图象一、选择题1.函数y=-ex的图象(D)A.与y=ex的图象关于y轴对称B.与y=ex的图象关于坐标原点对称C.与y=e-x的图象关于y轴对称D.与y=e-x的图象关于坐标原点对称解析:由点(x,y)关于原点的对称点是(-x,-y),可知D正确.2.已知函数f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是(C)A.f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)B.f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)C.f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)D.f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)解析:将函数f(x)=x|x|-2x去掉绝对值得f(x)=画出函数f(x)的图象,如图.观察图象可知,函数f(x)的图象关于原点对称,故函数f(x)为奇函数,且在(-1,1)上单调递减.3.若函数f(x)=ax-b的图象如图所示,则(D)A.a>1,b>1B.a>1,01D.00时,y==,所以函数y=在(0,+∞)上单调递减,所以排除选项B,D;又当x=1时,y=<1,所以排除选项A,故选C.7.函数y=的图象大致为(B)解析:设f(x)=,则f(-x)==-=-f(x),所以函数f(x)为奇函数,故排除选项C;又f(-π)=-<0,故排除选项A;当x→+∞时,x+sinx>0,所以f(x)>0,故排除选项D.故选B.8.函数f(x)的大致图象如图所示,则函数f(x)的解析式可以是(D)A.f(x)=x2·sin|x|B.f(x)=(x-)·cos2xC.f(x)=(ex-e-x)cos(x)D.f(x)=解析:由题中图象可知,在原点处没有图象,故函数的定义域为{x|x≠0},故排除选项A,C;又函数图象与x轴只有两个交点,f(x)=cos2x中cos2x=0有无数个根,故排除选项B,故选D.9.(多选题)设函数f(x)=|x+a|,g(x)=x-1,对于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的值可以取(BCD)A.-2B.-1C.0D.1解析:作出函数f(x)=|x+a|与g(x)=x-1的图象,如图所示,观察图象可知,当-a≤1,即a≥-1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,因此a的取值范围是[-1,+∞),所以BCD成立.10.对于函数f(x)=lg(|x-2|+1),给出如下三个命题:①f(x+2)是偶函数;②f(x)在区间(-∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数;③f(x)没有最小值.其中正确的个数为(B)A.1B.2C.3D.0解析:因为函数f(x)=lg(|x-2|+1),所以函数f(x+2)=lg(|x|+1)是偶函数,作出f(x)的图象,可知f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;由图象可知函数f(x)存在最小值0.所以①②正确.二、填空题11.若函数y=f(x)的图象过点(1,1),则函数y=f(4-x)的图象一定经过点(3,1).解析:由于函数y=f(4-x)的图象可以看作y=f(x)的图象先关于y轴对称,再向右平移4个单位长度得到.点(1,1)关于y轴对称的点为(-1,1),再将此点向右平移4个单位长度.所以函数y=f(4-x)的图象过定点(3,1).12.如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为f(x)=.解析:当x∈[-1,0]时,设y=kx+b,由图象得解得所以y=x+1;当x∈(0,+∞)时,设y=a(x-2)2-1,由图象得0=a·(4-2)2-1,解得a=,所以y=(x-2)2-1.综上可知,f(x)=13.使log2(-x)

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