课时作业13变化率与导数、导数的计算一、选择题1．函数y＝＋cosx的导数是(B)A．y′＝－sinxB．y′＝－－sinxC．y′＝＋cosxD．y′＝－cosx解析： 函数y＝＋cosx，∴y′＝′＋(cosx)′＝－－sinx.2．设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y＝2x，则a＝(D)A．0B．1C．2D．3解析：对函数求导得y′＝a－，因为点(0,0)在曲线上，且切线方程为y＝2x，所以a－1＝2，所以a＝3.3．如果曲线y＝x4－x在点P处的切线垂直于直线y＝－x，那么点P的坐标为(A)A．(1,0)B．(0，－1)C．(0,1)D．(－1,0)解析：设点P(a，b)，则b＝a4－a，由题得y′＝4x3－1.因为曲线y＝x4－x在点P处的切线垂直于直线y＝－x，所以4a3－1＝3，所以a＝1.所以b＝14－1＝0，所以点P的坐标为(1,0)．4．已知f(x)＝xlnx＋，则f′(1)＝(B)A．1B.C．2D．e解析：f′(x)＝1＋lnx－，令x＝1，得f′(1)＝1－f′(1)，解得f′(1)＝.5．已知函数f(x)＝为奇函数，则f(x)在x＝2处的切线斜率等于(B)A．6B．－2C．－6D．－8解析：设x>0，则－x<0，f(－x)＝x2－2x，又f(x)为奇函数，则f(x)＝－f(－x)＝－x2＋2x，f′(x)＝－2x＋2，则f′(2)＝－2.故选B.6．若点P是函数y＝图象上任意一点，直线l为点P处的切线，则直线l倾斜角的取值范围是(C)A．[0，]B．[，]C．[，)D．(，]解析：因为sinx＋cosx＝sin(x＋)，由x＋≠kπ，k∈Z，知函数f(x)的定义域为{x|x≠kπ－，k∈Z}．设直线l的倾斜角为θ，y′＝＝＝.因为0
