2.4指数与指数函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点指数、指数函数的图象与性质1.了解指数函数模型的实际背景2.理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算3.理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数的图象4.体会指数函数是一类重要的函数模型2018天津文,52014天津文,4对数式、指数式的大小比较指数函数及对数函数的单调性、指数式与对数式的运算★★★分析解读本节内容在高考中的重点是指数函数的图象、性质及简单应用,但幂的运算是解决与指数函数有关问题的基础,也要重视.另外,由于底数的取值不同,指数函数的单调性也不相同,因此,分类讨论的思想也是本节中的一个重点学习内容.高考中,可能以选择题、填空题的形式考查,也可能与方程、不等式等知识结合出现在解答题中.本节内容在高考中的分值为5分左右,属于中档题.破考点【考点集训】考点指数、指数函数的图象与性质1.如果a=21.2,b=(12)0.3,c=2log2❑√3,那么()A.c>b>aB.c>a>bC.a>b>cD.a>c>b答案D2.已知a>0,且a≠1,则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数y=(2-a)x3在R上是增函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.已知函数f(x)={2x,x≥a,x2,x
1bB.❑√-a<❑√-bC.2a>2bD.a3>b3答案A方法2指数(型)函数的图象与性质2.如图,A是函数f(x)=2x的图象上的动点,过点A作直线平行于x轴,交函数g(x)=2x¿¿的图象于点B,若函数f(x)=2x的图象上存在点C使得△ABC为等边三角形,则称A为函数f(x)=2x的图象上的好位置点.则函数f(x)=2x的图象上的好位置点的个数为()A.0B.1C.2D.大于2答案B过专题【五年高考】A组自主命题·天津卷题组(2014天津文,4,5分)设a=log2π,b=log12π,c=π-2,则()A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a答案CB组统一命题、省(区、市)卷题组1.(2016课标Ⅲ,6,5分)已知a=243,b=425,c=2513,则()A.b0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=.答案-32C组教师专用题组1.(2015山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是()A.a2b>2”是“loga214的x0的取值范围为()A.(-∞,2)∪(3,+∞)B.(-∞,2]∪(4,+∞)C.(-∞,1]∪(3,+∞)D.(-∞,3)∪(4,+∞)答案C9.(2017天津河西二模,8)已知f(x)=|2x-1|,当af(c)>f(b),则必有()A.a<0,b<0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.2-a<2cD.1<2a+2c<2答案D
