课时作业64古典概型一、选择题1．某地铁站有A，B，C三个检票口，甲、乙两人一同进站，则他们选择同一检票口检票的概率为(C)A.B.C.D.解析：他们选择检票口的所有情况有n＝3×3＝9(种)，他们选择同一检票口检票的情况有m＝3(种)，∴他们选择同一检票口检票的概率P＝＝＝.故选C.2．已知x，y∈{1,2,3,4,5,6}，且x＋y＝7，则y≥的概率为(B)A.B.C.D.解析：(x，y)的所有可能情况有(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，满足y≥的有(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，故所求概率为＝，故选B.3．现有一个不透明的口袋中装有标号为1,2,2,3的四个小球，它们的大小、质地完全相同，现从中随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球所标号码不同的概率为(D)A.B.C.D.解析：随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球的试验结果共有4×4＝16(种)，号码相同的情况共有6种，则号码不同的概率P＝1－＝，故选D.4．在边长为1的正五边形的五个顶点中，任取两个顶点，则两个顶点间的距离大于1的概率为(C)A.B.C.D.解析：在边长为1的正五边形的五个顶点中，任取两个顶点，共有10种不同的取法，又正五边形共有5条对角线，满足两个顶点间距离大于1，所以所求概率P＝＝，故选C.5．某商场举行有奖促销活动，抽奖规则如下：从装有质地、大小完全相同的2个红球、3个蓝球的箱子中，任意取出两球，若取出的两球颜色相同则中奖，否则不中奖．则中奖的概率为(C)A.B.C.D.解析：总的取法有C＝10(种)，两球颜色相同的取法有C＋C＝4(种)，故所求概率P＝＝，故选C.6．某区要从参加扶贫攻坚任务的5名干部A，B，C，D，E中随机选取2人，赴区属的某贫困村进行驻村扶贫工作，则A或B被选中的概率是(D)A.B.C.D.解析：从5名干部中随机选取2人有C＝10(种)选法，其中只选中A没选中B有C＝3(种)选法，只选中B没选中A有C＝3(种)选法，A和B均选中有1种选法，所以所求概率P＝＝，故选D.7．2021年广东新高考将实行3＋1＋2模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式．今年上高一的小明与小芳都准备选历史与政治，假若他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率为(B)A.B.C.D.解析：基本事件总数为CC＝9，他们选课相同的事件总数为CC＝3，∴他们选课相同的概率P＝＝.故选B.8．(多选题)以下对各事件发生的概率判断正确的是(BCD)A．甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是B．每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如8＝3＋5，在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为C．将一个质地均匀的正方体骰子(每个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6)先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是D．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是解析：对于A，画树形图如下：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，这些结果出现的可能性相等，P(甲获胜)＝，P(乙获胜)＝，故玩一局甲不输的概率是，故A错误；对于B，不超过14的素数有2,3,5,7,11,13共6个，从这6个素数中任取2个，有2与3,2与5,2与7,2与11,2与13,3与5,3与7,3与11,3与13,5与7,5与11,5与13,7与11,7与13,11与13共15种结果，其中和等于14的只有一组3与11，所以在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为，故B正确；对于C，基本事件总共有6×6＝36种情况，其中点数之和是6的有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)共5种情况，则所求概率是，故C正确；对于D，记三件正品为A1，A2，A3，一件次品为B，任取两件产品的所有可能为A1A2，A1A3，A1B，A2A3，A2B，A3B，共6种，其中两件都是正品的有A1A2，A1A3，A2A3，共3种，则所求概率为P＝＝，故D正确．故选BCD.二、填空题9．将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是.解析：将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，所有等可能的结果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，…，(6,6)，共36种情况．设事件A＝“出现向上的点数之和小于1...
