考点规范练11函数的图象一、基础巩固1.函数y=21-x的大致图象为()2.已知函数f(x)={3x,x≤1,log13x,x>1,则y=f(1-x)的图象大致是()3.为了得到函数y=log2√x-1的图象,可将函数y=log2x的图象上所有的点()A.纵坐标缩短到原来的12,横坐标不变,再向右平移1个单位长度B.横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度4.已知函数f(x)=-x2+2,g(x)=log2|x|,则函数F(x)=f(x)·g(x)的大致图象为()5.若函数f(x)=ax+b(x+c)2的图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<06.已知函数f(x)=1ln(x+1)-x,则y=f(x)的图象大致为()7.已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=x+1x的图象与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则∑i=1m(xi+yi)=()A.0B.mC.2mD.4m8.定义在R上的函数f(x)={lg|x|,x≠0,1,x=0,若关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有3个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=.9.若函数y=f(x)的图象过点(1,1),则函数f(4-x)的图象一定经过点.10.已知函数f(x)={log2x,x>03x,x≤0,关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是.二、能力提升11.函数f(x)=|lnx|-18x2的图象大致为()12.已知函数f(x)={sinπx,0≤x≤1,log2018x,x>1,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是()A.(1,2018)B.[1,2018]C.(2,2019)D.[2,2019]13.已知函数f(x)={2-|x|,x≤2,(x-2)2,x>2,函数g(x)=b-f(2-x),其中b∈R,若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是()A.(74,+∞)B.(-∞,74)C.(0,74)D.(74,2)14.已知偶函数y=f(x+1)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),在区间(-∞,0)内,f(x+1)是减函数,且图象过点(1,0),则不等式(x-1)f(x)≤0的解集为.三、高考预测15.已知函数f(x)=x2-x-4xx-1(x<0),g(x)=x2+bx-2(x>0,b∈R).若f(x)图象上存在A,B两个不同的点与g(x)图象上A',B'两点关于y轴对称,则b的取值范围为()A.(-4√2-5,+∞)B.(4√2-5,+∞)C.(-4√2-5,1)D.(4√2-5,1)考点规范练11函数的图象1.A解析y=21-x=(12)x-1,因为0<12<1,所以y=(12)x-1在R上为减函数,取x=0,则y=2,故选A.2.C解析(方法一)画出y=f(x)的图象,再作其关于y轴对称的图象,得到y=f(-x)的图象,再将所得图象向右平移1个单位长度,得到y=f(-(x-1))=f(-x+1)的图象.(方法二)因为y=f(1-x)的图象过点(0,3),所以排除A;y=f(1-x)的图象过点(1,1),可排除B;当x=-12时,f(1-x)=f(32)<0,可排除D.故选C.3.A解析y=log2√x-1=log2(x-1)12=12log2(x-1).将y=log2x图象上各点的纵坐标缩短到原来的12,横坐标不变,可得y=12log2x的图象,再向右平移1个单位长度,可得y=12log2(x-1)的图象,也即y=log2√x-1的图象.4.B解析易知函数F(x)为偶函数,故排除选项A,D;当x=12时,F(12)=(-14+2)·log212=-74<0,故排除选项C,选B.5.C解析由题图知f(0)=bc2>0,因此b>0.函数f(x)的定义域为(-∞,-c)∪(-c,+∞),因此-c>0,c<0.而当x→+∞时,f(x)<0,可得a<0,故选C.6.B解析当x=1时,y=1ln2-1<0,排除选项A;当x=0时,y不存在,排除选项D;当x=-23时,y=1ln13+23=123-ln3<0,排除选项C,故选B.7.B解析由f(-x)=2-f(x),得f(x)的图象关于点(0,1)对称.而y=x+1x=1+1x的图象是由y=1x的图象向上平移一个单位长度得到的,故y=x+1x的图象关于点(0,1)对称.则函数y=x+1x与y=f(x)图象的交点也关于点(0,1)对称,且每一组对称点(xi,yi),(x'i,y'i)(i=1,2,…,m)满足xi+x'i=0,yi+y'i=2,所以∑i=1m(xi+yi)=∑i=1mxi+∑i=1myi=m2×0+m2×2=m.8.0解析函数f(x)的图象如图,方程f(x)=c有3个不同的实数根,即y=f(x)与y=c的图象有3个交点,易知c=1,且一根为0.由lg|x|=1知另两根为-10和10,故x1+x2+x3=0.9.(3,1)解析由于函数y=f(4-x)的图象可以看作y=f(x)的图象先关于y轴对称,再向右平移4个单位长度得到.点(1,1)关于y轴对称的点为(-1,1),再将此点向右平移4个单位长度可得出函数y=f(4-x)的图象过点(3,1).10.(1,+∞)解析问题等价于函数y=f(x)与y=-x+a的图象有且只有一个交点,画出两个函数图象如图,结合函数图象可知a>1.11.C解析由函数的定义域为x>0,可知排除选项A;当x>1时...
