[考案8]第八章综合过关规范限时检测(时间：120分钟满分150分)一、单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．(2019·吉林长春实验中学期末)设△ABC的一个顶点是A(－3，1)，∠B，∠C的平分线方程分别为x＝0，y＝x，则直线BC的方程为(B)A．y＝2x＋5B．y＝2x－5C．y＝3x＋5D．y＝x＋[解析]A关于y＝x的对称点为A1(1，－3)，A关于x＝0的对称点为A2(3,1)，又A1、A2都在BC上，∴kBC＝2
∴BC的方程为y＋3＝2(x－1)，即y＝2x－5
2．(2019·安徽模拟)抛物线y＝x2的焦点到双曲线y2－＝1的渐近线的距离为(B)A．B．C．1D．[解析]抛物线y＝x2的焦点为(0,1)，双曲线y2－＝1的渐近线方程为x±y＝0，则焦点到双曲线渐近线的距离为＝，故选B
3．(2020·四川攀枝花统考)直线l是圆x2＋y2＝4在(－1，)处的切线，点P是圆x2－4x＋y2＋3＝0上的动点，则点P到直线l的距离的最小值等于(D)A．1B．C．D．2[解析]圆x2＋y2＝4在点(－1，)处的切线为l：－x＋y＝4，即l：x－y＋4＝0，点P是圆(x－2)2＋y2＝1上的动点，圆心(2,0)到直线l的距离d＝＝3，∴点P到直线l的距离的最小值等于d－1＝3－1＝2，故选D
4．(2020·河南新乡模拟)P为椭圆＋＝1上的一个动点，M，N分别为圆C：(x－3)2＋y2＝1与圆D：(x＋3)2＋y2＝r2(00)的两条渐近线分别交于点A和点B，且|AB|＝4|OF|(O为原点)，则双曲线的离心率为(D)A．B．C．2D．[解析]抛物线y2＝4x的准线l的方程为x＝－1，双曲线的渐近线方程为y＝±x，则有A(－1，)，B(－1，－)，∴|AB|＝，＝4，b＝2a，∴e＝＝＝
