[练案34]第二讲等差数列及其前n项和A组基础巩固一、单选题1．在等差数列{an}中，a2＝2，a3＝4，则a10＝(D)A．12B．14C．16D．18[解析]由a2＝2，a3＝4知d＝＝2
所以a10＝a2＋8d＝2＋8×2＝18
2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a2018＝1，则S2020＝(C)A．22020B．2021C．1010D．21010[解析]因为{an}为等差数列，a3＋a2018＝1，所以a1＋a2020＝a3＋a2018＝1，所以S2020＝＝1010，故选C
3．已知数列{an}为等差数列，a2＋a3＝1，以a10＋a11＝9，则a5＋a6＝(A)A．4B．5C．6D．7[解析]设等差数列{an}的公差为d，因为a2＋a3＝1，a10＋a11＝9，所以2a1＋3d＝1,2a1＋19d＝9，解得a1＝－，d＝，所以a5＋a6＝2a1＋9d＝－2×＋9×＝4
另解：a10＋a11－(a2＋a3)＝16d＝8⇒d＝，所以a5＋a6＝a2＋a3＋6d＝1＋3＝4
4．(2020·江西南昌模拟)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为(B)A．1升B．升C．升D．升[解析]设该等差数列为{an}，公差为d，由题意得即解得∴a5＝＋4×＝
5．一个等差数列的首项为，从第10项起开始比1大，则这个等差数列的公差d的取值范围是(D)A．d>B．d7或n0时n最小为8，故D正确，选A、D
8．(2020·皖中名校联考改编)已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，且2a1＋3a3＝S6，给出以下结论正确的是(ACD)A．a10＝0B．S10最小C．S7＝S12D．S19＝0[解析] 2a1＋3a3＝S6，∴2a1＋3a1＋6
