[练案35]第三讲等比数列及其前n项和A组基础巩固一、单选题1．等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于(A)A．－24B．0C．12D．24[解析]由x,3x＋3,6x＋6成等比数列，知(3x＋3)2＝x·(6x＋6)，解得x＝－3或x＝－1(舍去)．所以此等比数列的前三项为－3，－6，－12.故第四项等于－24，故选A.2．(2020·广东百校联考)在等比数列{an}中，a1＝2，公比q＝2.若am＝a1a2a3a4(m∈N*)，则m＝(B)A．11B．10C．9D．8[解析]因为am＝a1a2a3a4＝aq6＝24×26＝210＝2·2m－1＝2m，所以m＝10，故选B.3．(2020·贵州贵阳期中)设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝(C)A．11B．5C．－11D．－8[解析]设等比数列{an}的公比为q， 8a2＋a5＝0，∴q3＝－8，∴q＝－2，∴＝＝－11，故选C.4．(2020·陕西西安远东中学期中)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝(C)A．B．－C．D．－[解析]设数列{an}的公比为q， S3＝a2＋10a1，∴a3＝9a1，∴q2＝9，又a5＝9，∴a1q4＝9，∴a1＝，故选C.5．(2020·甘肃天水二中月考)已知数列{an}的首项a1＝2，数列{bn}为等比数列，且bn＝，若b10b11＝2，则a21＝(C)A．29B．210C．211D．212[解析] b10b11＝2，∴b1·b2·……·b10·b11·……·b19·b20＝210，又bn＝，∴··……··＝210，∴＝210，又a1＝2，∴a21＝211，故选C.6．(2020·河南省信阳高中、商丘一中高三上学期第一次联考)设等比数列{an}的公比为q>0，且q≠1，Sn为数列{an}前n项和，记Tn＝，则(D)A．T3≤T6B．T3T6[解析]T6－T3＝－＝－＝，由于q>0且q≠1，所以1－q与1－q6同号，所以T6－T3<0，∴T6
