[练案42]第七章立体几何第一讲空间几何体的结构及其三视图和直观图A组基础巩固一、单选题1．下列结论中正确的是(D)A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线[解析]当一个几何体由具有相同的底面且顶点在底面两侧的两个三棱锥构成时，尽管各面都是三角形，但它不是三棱锥，故A错误；若三角形不是直角三角形或是直角三角形但旋转轴不是直角边所在直线，所得几何体就不是圆锥，B错误；若六棱锥的所有棱都相等，则底面多边形是正六边形，由几何图形知，若以正六边形为底面，则棱长必须要大于底面边长，故C错误．选D.2．(2019·北京西城)一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是(B)A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱[解析]由三视图可知，剩余几何体是如图所示的四棱柱ABEA1－DCFD1，截去的部分是三棱柱BB1E－CC1F，故选B.3．(2019·安徽毛坦厂中学月考)已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图是(B)[解析]对C、D选项俯视图不符；对A选项正视图不符，故选B.4．(2019·烟台一模)若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为(D)A．1B．2C．3D．4[解析]观察三视图，可得直观图如图所示．该三棱锥A－BCD的底面BCD是直角三角形，AB⊥平面BCD，CD⊥BC，所以侧面ABC，侧面ABD是直角三角形；由CD⊥BC，CD⊥AB，BC∩AB＝B.知CD⊥平面ABC，CD⊥AC，所以侧面ACD也是直角三角形，故选D.5．如图所示是水平放置三角形的直观图，D是△ABC的BC边中点，AB，BC分别与y′轴、x′轴平行，则原三角形中三条线段AB，AD，AC中(B)A．最长的是AB，最短的是ACB．最长的是AC，最短的是ABC．最长的是AB，最短的是ADD．最长的是AC，最短的是AD[解析]由条件知，原平面图形中AB⊥BC，从而AB
