[练案44]第三讲空间点、直线、平面之间的位置关系A组基础巩固一、单选题1．在空间中，下列命题正确的是(D)A．经过三个点有且只有一个平面B．经过一个点和一条直线有且只有一个平面C．经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个D．经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个2．四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数为(A)A．4B．3C．2D．1[解析]首尾相连的四条线段每相邻两条确定一个平面，所以最多可以确定四个平面．3．a，b，c是两两不同的三条直线，下面四个命题中，真命题是(C)A．若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面B．若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交C．若a∥b，则a，b与c所成的角相等D．若a⊥b，b⊥c，则a∥c[解析]若直线a，b异面，b，c异面，则a，c相交、平行或异面；若a，b相交，b，c相交，则a，c相交、平行或异面；若a⊥b，b⊥c，则a，c相交、平行或异面；由异面直线所成的角的定义知C正确．故选C
4．如图所示，平面α∩平面β＝l，A∈α，B∈α，AB∩l＝D，C∈β，C∉l，则平面ABC与平面β的交线是(C)A．直线ACB．直线ABC．直线CDD．直线BC[解析]由题意知，D∈l，l⊂β，所以D∈β，又因为D∈AB，所以D∈平面ABC，所以点D在平面ABC与平面β的交线上．又因为C∈平面ABC，C∈β，所以点C在平面β与平面ABC的交线上，所以平面ABC∩平面β＝CD
5．(2020·青岛模拟)如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(D)A．B．C．D．[解析]连接BC1，易证BC1∥AD1，则∠A1BC1即为异面直线A1B与AD1所成的角．连接A1C1，由AB＝1，AA1＝2，易得A1C1＝，A1B＝BC1＝，故cos∠A1B
