[练案50]第八章解析几何第一讲直线的倾斜角、斜率与直线的方程A组基础巩固一、单选题1．(2019·秦皇岛模拟)倾斜角为120°，在x轴上的截距为－1的直线方程是(D)A．x－y＋1＝0B．x－y－＝0C.x＋y－＝0D．x＋y＋＝0[解析]由于倾斜角为120°，故斜率k＝－.又直线过点(－1,0)，所以直线方程为y＝－(x＋1)，即x＋y＋＝0.2．如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(D)A．k1α3，所以00知，在y轴上的截距－>0，故直线经过第一、二、四象限，不经过第三象限．故选A、B、D.10．下列说法正确的是(AB)A．直线x－y－2＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是2B．点(0,2)关于直线y＝x＋1的对称点为(1,1)C．过(x1，y1)，(x2，y2)两点的直线方程为＝D．经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x＋y－2＝0[解析]A中直线在坐标轴上的截距分别为2，－2，所以围成三角形的面积是2正确，B中(，)在直线y＝x＋1上，且(0,2)，(1,1)连线的斜率为－1，所以B正确，C选项需要条件y2≠y1，x2≠x1，故错误，D选项错误，还有一条截距都为0的直线y＝x.11．(2019·福建六校联考改编)在同一平面直角坐标系中，直线l1：ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0有可能是(BD)[解析]当a>0，b>0时，－a<0，－b<0.结合选项知B符合，当a>0，b<0时，－a<0，－b>0，选项D符合，当a<0，b>0或a<0，b<0或a＝0或b＝0时都不符合，故选B、D.三、填空题12．经过点A(－1，－3)，倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍的直线方程为__3x＋4y＋15＝0__.[解析]由已知：设直线y＝3x的倾斜角为α，则所求直线的倾斜角为2α. tanα＝3，∴tan2α＝＝－.又直线经过点A(－1，－3)．因此所求直线方程为y＋3＝－(x＋1)，即3x＋4y＋15＝0.13．(2019·常州模拟)过点P(－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为__x＋y－1＝0或3x＋2y＝0__.[解析]当截距为0时，设所求直线方程为y＝kx，则有3＝－2k，即k＝－，此时直线l的方程为y＝－x，即3x＋2y＝0.当截距不为0时，设所求直线方程为＋＝1，则有＋＝1，即a＝1，即x＋y－1＝0.综上，直线l的方程为x＋y－1＝0或3x＋2y＝0.14．如图，在△ABC中，已知A(5，－2)，B(7,3)，且AC边的中点M在y轴...
