高考数学分项版解析 专题08 直线与圆、圆锥曲线 理-天津版高三数学试题VIP免费

第八章直线与圆、圆锥曲线一．基础题组1.【2005天津，理5】设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐进线的斜率为A、B、C、D、【答案】C2.【2006天津，理2】如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，∴，解得，所以它的两条准线间的距离是，选C.3.【2006天津，理14】设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则____________．【答案】0【解析】设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则圆心(1，2)到直线的距离等于1，，0．4.【2007天津，理4】设双曲线的离心率为且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由可得故选D5.【2007天津，理14】已知两圆和相交于两点，则直线的方程是.【答案】【解析】两圆方程作差得6.【2008天津，理5】设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为(A)6(B)2(C)(D)【答案】B【解析】由椭圆第一定义知，所以，椭圆方程为所以，选B．7.【2008天津，理13】已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称.直线与圆C相交于两点，且,则圆C的方程为.【答案】【解析】抛物线的焦点为，所以圆心坐标为，，圆C的方程为.8.【2009天津，理9】设抛物线y2＝2x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于点C,|BF|＝2,则△BCF与△ACF的面积之比（）A.B.C.D.【答案】A9.【2009天津，理14】若圆x2+y2＝4与圆x2+y2+2ay－6＝0(a＞0)的公共弦的长为,则a＝_____.【答案】1【解析】依题,画出两圆位置如右图,公共弦为AB,交y轴于点C,连结OA,则|OA|＝2.两圆方程相减,得2ay＝2,解得,∴.又公共弦长为,∴|AC|＝.于是,由Rt△AOC可得OC2＝AO2－AC2,即,整理得a2＝1,又a＞0,∴a＝1.10.【2010天津，理5】已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为()A.B.C.D.【答案】B11.【2010天津，理13】已知圆C的圆心是直线(t为参数)与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切．则圆C的方程为__________．【答案】(x＋1)2＋y2＝2【解析】解析：直线(t为参数)与x轴的交点为(－1，0)，则r＝，∴圆C的方程为(x＋1)2＋y2＝2.12.【2012天津，理8】设m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，则m＋n的取值范围是()A．，］B．(－∞，］∪，＋∞)C．，］D．(－∞，］∪，＋∞)【答案】D13.【2013天津，理5】已知双曲线(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝()．A．1B．C．2D．3【答案】C【解析】设A点坐标为(x0，y0)，则由题意，得S△AOB＝|x0|·|y0|＝.抛物线y2＝2px的准线为，所以，代入双曲线的渐近线的方程，得|y0|＝.由得b＝，所以|y0|＝.所以S△AOB＝，解得p＝2或p＝－2(舍去)．14.【2014天津，理5】已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A．【解析】试题分析：由已知得在方程中令，得所求双曲线的方程为，故选A．考点：1．双曲线的几何性质；2．双曲线方程的求法．15.【2015高考天津，理6】已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为()（A）（B）（C）（D）【答案】D【考点定位】双曲线、抛物线的定义、标准方程及几何性质.16.【2016高考天津理数】已知双曲线（b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】试题分析：根据对称性，不妨设在第一象限，则，∴，故双曲线的方程为，故选D.【考点】双曲线的渐近线【名师点睛】求双曲线的标准方程时注意：(1)确定双曲线的标准方程也需要一个“定位”条件，两个“定量”条件，“定位”是指确定焦点在哪条坐标轴上，“定量”是指确定a，b的值，常用待定系数法．(2)利用待定...