专题19三角函数的图像与性质一、【知识精讲】1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(1)正弦函数y＝sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，0)，，(π，0)，，(2π，0).(2)余弦函数y＝cosx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，1)，，(π，－1)，，(2π，1).2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR{xx≠kπ＋}值域[－1，1][－1，1]R周期性2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数递增区间[2kπ－π，2kπ]递减区间[2kπ，2kπ＋π]无对称中心(kπ，0)对称轴方程x＝kπ＋x＝kπ无[微点提醒]1.对称与周期(1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是个周期.(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期.2.要注意求函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时A和ω的符号，尽量化成ω＞0时情况，避免出现增减区间的混淆.3.对于y＝tanx不能认为其在定义域上为增函数，而是在每个区间(k∈Z)内为增函数.二、【典例精练】考点一三角函数的定义域、值域(最值)【例1】(1)函数y＝lg(sinx)＋的定义域为________.(2(2016·全国Ⅱ卷)函数f(x)＝cos2x＋6cos的最大值为()A.4B.5C.6D.7【答案】(1)(2)B【解析】(1)函数有意义，则即解得所以2kπ
0，故－a＋<，因为f(x)＝cos在[－a，a]是减函数，所以解得00).若f(x)≤f对任意的实数x都成立，则ω的最小值为________.【答案】【解析】由于对任意的实数都有f(x)≤f成立，故当x＝时，函数f(x)有最大值，故f＝1，－＝2kπ(k∈Z)，∴ω＝8k＋(k∈Z).又ω>0，∴ωmin＝.【解法小结】1.若f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω...
