专题提升训练4万有引力与航天一、单项选择题(本题共5小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2019·天津和平区二模)2019年4月20日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功发射第44颗北斗导航卫星,拉开了今年北斗全球高密度组网的序幕。北斗系统主要由离地面高度约为6R(R为地球半径)的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中圆轨道卫星组成,设表面重力加速度为g,忽略地球自转。则()A.这两种卫星速度都大于√gRB.中圆轨道卫星的运行周期大于24小时C.中圆轨道卫星的向心加速度约为g16D.根据GMmr2=mv2r可知,若卫星从中圆轨道变轨到同步轨道,需向前方喷气减速答案:C解析:M表示地球的质量,m表示卫星的质量,由GMmr2=mv2r,可得v=√GMr,又对地球表面的物体有GMmR2=mg0,可得v=√R2rg,故A错误;M表示地球的质量,m表示卫星的质量,由GMmr2=mr(2πT)2,可得:T=2π√r3GM,可知轨道半径越大则周期越大,所以中圆轨道卫星的运行周期小于同步卫星的周期24小时,故B错误;在地球表面为m0的物体,有GMmR2=mg0,对中圆轨道卫星有ma=GMm(R+3R)2,则其向心加速度约为a=g16,故C正确;卫星的轨道越高,则其机械能越大,所以若卫星从中圆轨道变轨到同步轨道,需向后方喷气加速,故D错误。2.(2019·天津模拟)设北斗导航系统的地球同步卫星质量为m,周期为T。已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,下列说法正确的是()A.地球的质量为4π2R3GT2B.卫星距地面的高度为√gR2T24π2-RC.卫星运行时的速度大于第一宇宙速度D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案:D解析:由GMmr2=mr(2πT)2得M=4π2r3GT2,r应为轨道半径,不是地球的半径,故A错误;由GMmr2=mr(2πT)2得r=3√GMT24π2,又由GM=gR2,可得r=3√gR2T24π2,高度为h=3√gR2T24π2-R,故B错误;卫星运行的速度小于第一宇宙速度,因第一宇宙速度是近地卫星的运行速度,是最大运行速度,故C错误;由a=GMr2可知轨道半径大的加速度小,故D正确。3.(2019·天津南开区二模)2016年10月17日,神舟十一号载人飞船发射升空,运送两名宇航员前往在轨运行的天宫二号空间实验室进行科学实验。神舟十一号与天宫二号的对接变轨过程如图所示,AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴。神舟十一号从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ,再变轨到圆轨道Ⅲ,与在圆轨道Ⅲ运行的天宫二号实施对接。下列说法正确的是()A.神舟十一号在变轨过程中机械能不变B.可让神舟十一号先进入圆轨道Ⅲ,然后加速追赶天宫二号实现对接C.神舟十一号从A到C的平均速率比天宫二号从B到C的平均速率大D.神舟十一号在轨道Ⅱ上经过C点的速率比在轨道Ⅲ上经过C点的速率大答案:C解析:神舟十一号在变轨过程中需要向外喷出气体而加速,对飞船做功,所以机械能将发生变化,故A错误;若神舟十一号与天宫二号同轨,加速会做离心运动,不会对接,故B错误;结合牛顿第二定律和开普勒第三定律,可以将椭圆轨道的平均速率与半径等于AC2的圆轨道类比,根据v=√GMr可知,神舟十一号从A到C的平均速率比天宫二号从B到C的平均速率大,故C正确;神舟十一号在轨道Ⅱ上经过C点要点火加速做离心运动到轨道Ⅲ上,所以神舟十一号在轨道Ⅱ上经过C点的速率比在轨道Ⅲ上经过C点的速率小,故D错误。4.(2019·山东聊城一中模拟)卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用。第一代、第二代海事卫星只使用地球同步卫星,不能覆盖地球上的高纬度地区,第三代海事卫星采用地球同步卫星和中轨道卫星结合的方案,它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成。中轨道卫星高度为10354km,分布在几个轨道平面上(与赤道平面有一定的夹角),在这个高度上,卫星沿轨道旋转1周的时间为6h。则下列判断正确的是()A.中轨道卫星的角速度小于地球同步卫星B.中轨道卫星的线速度小于地球同步卫星C.如果某一时刻中轨道卫星、地球同步卫星与地球的球心在同一直线上,那么经过6h它们仍在同一直线上D.在中轨道卫星经过地面某点的正上方24h后,该卫星仍在地面该点的正上方答案:D5.(2019·河南三门峡一模)宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验:在该星球两极点,用弹簧测力计测得质量为m的砝码所受重力为F,在赤道测得该砝码所受重力为F'。他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T...
