45分钟滚动基础训练卷(二)(考查范围：第4讲～第7讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2012·吉林质检]下列函数中，在区间(0，1)上为增函数的是()A．y＝logxB．y＝C．y＝sinxD．y＝x2－x2．函数y＝－的最大值为()A．2B.C．1D．43．[2012·吉林一中二模]已知定义在R上的函数f(x)关于直线x＝1对称，若f(x)＝x(1－x)(x≥1)，则f(－2)＝()A．0B．－2C．－6D．－124．[2012·银川一中月考]已知定义域为R的函数f(x)在区间(4，＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋4)为偶函数，则()A．f(2)>f(3)B．f(2)>f(5)C．f(3)>f(5)D．f(3)>f(6)5．函数y＝的值域是{y|y≤0或y≥4}，则此函数的定义域为()A.B.C.D.6．[2012·昆明二模]已知函数f(x)＝x2－|x|，则{x|f(x－1)>0}等于()A．{x|x>1或x<－1}B．{x|x>0或x<－2}C．{x|x>2或x<0}D．{x|x>2或x<－2}7．[2012·武昌调研]函数y＝f(x)的图象如图G2－1所示，给出以下说法：图G2－1①函数y＝f(x)的定义域是[－1，5]；②函数y＝f(x)的值域是(－∞，0]∪[2，4]；③函数y＝f(x)在定义域内是增函数；④函数y＝f(x)在定义域内的导数f′(x)>0.其中正确的是()A．①②B．①③C．②③D．②④8．已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，则()A．f(－25)＜f(11)＜f(80)B．f(80)＜f(11)＜f(－25)C．f(11)＜f(80)＜f(－25)D．f(－25)＜f(80)＜f(11)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2012·唐山二模]函数y＝的定义域为________．10．已知函数f(x)为R上的偶函数，当x>0时，f(x)＝，设a＝f，b＝f，c＝f()，则a，b，c的大小关系为________．11．已知定义在[1，8]上的函数f(x)＝该函数的值域是________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，满足不等式f(x)>－2x的解集为(1，3)，且方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式．13．[2013·珠海模拟]对于函数f(x)＝a－(a∈R，b>0且b≠1)．(1)判断函数f(x)的单调性并证明；(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？并说明理由．14．已知函数f(x)＝ax2－2x＋1.(1)试讨论函数f(x)的单调性；(2)若≤a≤1，且f(x)在[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表达式．45分钟滚动基础训练卷(二)1．C[解析]因A，B递减，C在(0，1)递增，D在(0，1)上先递减后递增，故选C.2．B[解析]y＝，x≥1，则y是x的减函数，当x＝1时，ymax＝.故选B.3．D[解析]依题意f(－2)＝f(4)＝4×(1－4)＝－12.故选D.4．D[解析]因为y＝f(x＋4)为偶函数，将其图象向右平移4个单位得到函数y＝f(x)的图象，该函数图象的对称轴为x＝4.又函数在区间(4，＋∞)上为减函数，所以f(3)>f(2)＝f(6)．故选D.5．D[解析]解≤0得≤x<3；解≥4得30⇔f(|x－1|)>f(1)⇔|x－1|>1，解得x>2或x<0.故选C.7．A[解析]y＝f(x)的定义域中含有x＝3，①②正确；函数y＝f(x)在定义域内不是增函数，因而③④错误．故选A.8．D[解析]由f(x－4)＝－f(x)得f(x－8)＝－f(x－4)＝f(x)，所以函数是以8为周期的周期函数，所以f(80)＝f(0)，f(－25)＝f(－1)，f(11)＝f(3)＝－f(－1)＝f(1)．又f(x)为奇函数，且在区间[0，2]上是增函数，所以函数f(x)在区间[－2，2]上为增函数，所以f(－1)0，得x>lg2.10．a－2x，所以ax2＋bx＋c>－2x，即ax2＋(b＋2)x＋c>0.因为该不等式的解集为(1，3)，所...
